geometry - 如何计算B点的高度？

Question

我有一个测量点数据，其中包含坐标 X、Y、高度、角度（倾角）、方位角和深度（距离）。例如，A点：

东区：290694

北向：715927

海拔：1060

角度：65°

方位角：45°

距离：150

你能告诉我锄头我可以计算终点（轨迹结束）高度吗？感谢您的时间和评论

Answer 1

我不精通测量员的技术语言，所以我将重申我理解的问题。

测量员是Elevation球形行星表面上方的单位。他观察到一个点B，该点Angle高于地平线，Distance单位距离。角度也可以低于地平线，在这种情况下Angle为负。求Height，点B到行星表面的距离。

（行星不按比例。）

问题可以分解为简单的几何形式。

此图中的所有内容都是已知的，除了Height。我们有三角形的两条边和一个角，所以我们可以应用余弦定律。

let a = Elevation + Radius
let b = Distance
let c = Height + radius
let gamma = Angle + 90 degrees
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma)
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma))
Height + Radius = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma))
Height = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma)) - Radius

如果你在一个很小的球体上进行测量工作，那么地平线会比地球上的要低。用地平线和重力方向之间的角度替换90上述方程。