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我想找到一个数字的所有确切除数。目前我有这个：

{
   int n;
   int i=2;
   scanf("%d",&n);
   while(i<=n/2)
    {
        if(n%i==0)
                  printf("%d,",i);
        i++;
     }
   getch();
}

有什么办法可以改善吗？

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7 回答 7

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首先，您的代码应该具有 的条件i <= n/2，否则它可能会错过其中一个因素，例如如果 n=12，则不会打印 6。

将循环运行到数字的平方根（即i <= sqrt(n)）并打印两者i和n/i（两者都将是 n 的倍数）。

{
   int n;
   int i=2;
   scanf("%d",&n);
   while(i <= sqrt(n))
    {
        if(n%i==0) {
            printf("%d,",i);
            if (i != (n / i)) {
                printf("%d,",n/i);
            }
        } 

        i++;
    }
   getch();
}

笔记 ：

  • 对于一个完美的正方形，因此平方根不会被打印两次，额外的检查是在循环结束时完成的，i*i == n正如@chepner 所建议的那样。
  • 如果您希望所有因子按升序将值存储在数组中，则在循环结束时对所有数字进行排序并显示。
于 2012-07-28T08:03:13.053 回答
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通过使用 C 中的“查找所有素数”（更快）和最多 18 位来查找所有除数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

unsigned int FindDivisors(unsigned long long divisors[], unsigned long long N) {
    unsigned int lastdiv = 0;
    divisors[lastdiv++] = 1;
    unsigned long long powerfactor = 1;
    unsigned long long number = N;
    while ((number & 1) == 0) {
        powerfactor <<= 1;
        divisors[lastdiv++] = powerfactor;
        number >>= 1;
    }

    unsigned long long factor = 3; unsigned long long upto = lastdiv;
    powerfactor = 1;
    while (factor * factor <= number) {
        if (number % factor == 0) {
            powerfactor *= factor;
            for (unsigned int i = 0; i < upto; i++)
                divisors[lastdiv++] = divisors[i] * powerfactor;
            number /= factor;
        }
        else {
            factor += 2; upto = lastdiv;
            powerfactor = 1;
        }
    }

    if (number > 1) {
        if (number != factor) {
            upto = lastdiv;
            powerfactor = 1;
        }
        powerfactor *= number;
        for (unsigned int i = 0; i < upto; i++)
            divisors[lastdiv++] = divisors[i] * powerfactor;
    }
    return lastdiv;
}

int cmp(const void *a, const void *b) {
    if( *(long long*)a-*(long long*)b < 0 ) return -1;
    if( *(long long*)a-*(long long*)b > 0 ) return 1;
    return 0;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    unsigned long long N = 2;
    unsigned int Ndigit = 1;
    if (argc > 1) {
        N = strtoull(argv[1], NULL, 10);
        Ndigit = strlen(argv[1]);
    }
    unsigned int maxdiv[] = {1, 4, 12, 32, 64, 128, 240, 448, 768, 1344,
                             2304, 4032, 6720, 10752, 17280, 26880, 41472, 64512, 103680};

    unsigned long long divisors[maxdiv[Ndigit]];
    unsigned int size = FindDivisors(divisors, N);
    printf("Number of divisors = %u\n", size);

    qsort(divisors, size, sizeof(unsigned long long), cmp);
    for (unsigned int i = 0; i < size; i++)
        printf("%llu ", divisors[i]);
    printf("\n");

    return 0;
}
于 2015-02-15T20:57:54.263 回答
2

可以通过首先丢弃所有 2 的因子来改进简单的线性搜索。这可以通过简单的位移来完成，或者用一个很好的内在函数计算训练零。这在任何一种情况下都非常快。然后运行 ​​shg 建议的算法（由于不存在 2 的幂，它将运行得更快），并将结果与​​所有可能的 2 的幂结合起来（不要忘记这一步）。它对于具有大量训练零的输入有很大帮助，但如果它们没有，它甚至会有所帮助 - 您不必再测试任何偶数除数，因此循环长度减半。

剔除一些恒定的低因子（但大于 2）也有帮助。带有常量的模几乎肯定会被编译器优化（或者如果没有，你可以自己做），但更重要的是，这意味着要测试的除数更少。不要忘记将该因素与您找到的除数结合起来。

您还可以完全分解数字（使用您最喜欢的算法 - 可能 Pollard 的 Rho 会是最好的），然后打印因子的所有产品（除了空产品和完整产品）。对于更大的输入，这很有可能最终更快 - 与简单的线性搜索相比，Pollard 的 Rho 算法可以非常快速地找到因子，因子通常比适当的除数少，最后一步（枚举产品）只涉及快速数学（没有划分）。这主要有助于具有非常小的因子的数字，Rho 发现最快。

于 2012-07-28T08:28:31.693 回答
1

这是我的新 C# 版本。感谢 Rndm，它比我第一次尝试快了近 50 倍。

public static long GetDivisors(long number)
    {
        long divisors = 0;

        long boundary = (long)Math.Sqrt(number);

        for (int i = 1; i <= boundary; i++)
        {
            if (number % i == 0)
            {
                divisors++;
                if(i != (number / i))
                {
                    if (i * i != number)
                    {
                        divisors++;
                    }
                }
            }
        }

        return divisors;
    }
于 2016-07-22T10:44:03.997 回答
0

其中一个答案中提供的代码有一个乍一看很难发现的错误。如果sqrt(n)是一个有效的除数；但n不是完全平方数，则省略两个结果。

例如尝试n = 15，看看会发生什么；sqrt(15) = 3，所以 while 循环的最后一个值为 2。执行的下一条语句if (i * i == n)将作为 执行if(3 * 3 == 15)。所以 3 没有被列为除数，5 也被遗漏了。

以下将正确处理正整数的一般情况。

 {
   int n;
   int i=2;
   scanf("%d",&n);
   while(i <= sqrt(n))
    {
        if(n%i==0) {
            printf("%d,",i);
            if (i != (n / i)) {
                printf("%d,",n/i);
            }
        } 

        i++;
    }
   getch();
}
于 2015-05-11T09:21:38.177 回答
0 
  int count = 2;
     //long childsum = 0;
           long _originalvalue = sum;
     dividend = "1";
     for (int i = 2; i < sum; i++)
     {
         if (_originalvalue % i == 0)
         {
             sum = _originalvalue / i;
             //sum = childsum;
             dividend = dividend + "," + i+","+sum;
             if (sum == i)
             {
                 count++;
             }
             else
             {
                 count = count + 2;
             }
         }
     }
     return count;
于 2015-07-04T10:52:42.317 回答
0

当给定的数字是奇数时，我们甚至可以跳过偶数。在接受的代码中稍作即兴:)

这里是用于查找给定数字的因子的 Java 代码。

import java.util.Scanner;
public class Factors {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int t=scanner.nextInt();
        while(t-- > 0) {
            int n = scanner.nextInt();
            if(n % 2 == 0) {
                for(int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i++) {
                    if(n % i == 0) {
                        System.out.println(i + ", ");
                        if(i != n/i) {
                            System.out.println(n/i + ", ");
                        }
                    }
                }
            }
            else {
                for(int i = 1; i <= Math.sqrt(n); i=i+2) {
                    if(n % i == 0) {
                        System.out.println(i + ", ");
                        if(i != n/i) {
                            System.out.println(n/i + ", ");
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}
于 2016-02-19T09:13:08.837 回答