automata - 理解形式语言中的 Σ* 和 Σ

Question

如果我有Σ={a}，有什么话Σ*？

Σ*= {a,aa,aaa,aaaa.....}?

谢谢

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它有你没有提到的空字符串，它还包含所有长度的 a 序列。

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Σ={a}如果你的字母表是Σ*= {#, a,aa,aaa,aaaa.....}所有可能的n* a，包括空字符串# (phi)。产生该序列的另一种方法是使用语法：

S -> S
S -> aS
S -> #

#空字符串在哪里。

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*inΣ*通常表示零次或多次。所以Σ*会有空字符串，以及字母表中的任何字母组合Σ。

（由于您的字母表只有a，那么Σ*将有as和空字符串的任意组合。）

如果您的字母表有更多的值Σ = {a,b}，那么您将拥有as 和bs以及空字符串的任意组合。IEΣ* = {phi, a, b, aa, ab, ba, bb, bab, ...(etc)}

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Σ*是一组任意长度的字符串，您可以通过连接从中提取的任意数量的符号Σ（包括无符号）来创建。

这是定义的一种方法Σ*：

设Σ^n为长度为 n over 的字符串集合Σ。

那么 Σ* = Σ^0 并集 Σ^1 并集 ...

Σ^0 = {phi}因为 phi 是唯一的长度字符串0。Σ*因此无论是什么，phi总是在Σ。

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