是否有一个 numpy 内置函数可以执行以下操作？也就是说，获取一个列表d并返回一个列表filtered_d，其中根据 中点的一些假设分布删除了任何外围元素d。
import numpy as np
def reject_outliers(data):
m = 2
u = np.mean(data)
s = np.std(data)
filtered = [e for e in data if (u - 2 * s < e < u + 2 * s)]
return filtered
>>> d = [2,4,5,1,6,5,40]
>>> filtered_d = reject_outliers(d)
>>> print filtered_d
[2,4,5,1,6,5]
我说“类似”是因为该函数可能允许不同的分布（泊松、高斯等）和这些分布中的不同异常值阈值（就像m我在这里使用的那样）。
处理异常值时很重要的一点是，应该尝试使用尽可能稳健的估计量。分布的平均值会受到异常值的影响，但例如中位数会小得多。
基于eumiro的回答：
def reject_outliers(data, m = 2.):
d = np.abs(data - np.median(data))
mdev = np.median(d)
s = d/mdev if mdev else 0.
return data[s<m]
在这里，我将平均值替换为更稳健的中位数，并将标准差替换为中位数到中位数的绝对距离。然后我用它们的（再次）中值缩放距离，以便m在合理的相对比例上。
请注意，要使data[s<m]语法正常工作，data必须是一个 numpy 数组。
此方法与您的方法几乎相同，只是更多 numpyst（也仅适用于 numpy 数组）：
def reject_outliers(data, m=2):
return data[abs(data - np.mean(data)) < m * np.std(data)]
当与中位数的距离中位数为 0 时，Benjamin Bannier 的答案会产生直通，因此我发现此修改后的版本对以下示例中给出的情况更有帮助。
def reject_outliers_2(data, m=2.):
d = np.abs(data - np.median(data))
mdev = np.median(d)
s = d / (mdev if mdev else 1.)
return data[s < m]
例子：
data_points = np.array([10, 10, 10, 17, 10, 10])
print(reject_outliers(data_points))
print(reject_outliers_2(data_points))
给出：
[[10, 10, 10, 17, 10, 10]] # 17 is not filtered
[10, 10, 10, 10, 10] # 17 is filtered (it's distance, 7, is greater than m)
Building on Benjamin's, using pandas.Series, and replacing MAD with IQR:
def reject_outliers(sr, iq_range=0.5):
pcnt = (1 - iq_range) / 2
qlow, median, qhigh = sr.dropna().quantile([pcnt, 0.50, 1-pcnt])
iqr = qhigh - qlow
return sr[ (sr - median).abs() <= iqr]
For instance, if you set iq_range=0.6, the percentiles of the interquartile-range would become: 0.20 <--> 0.80, so more outliers will be included.
另一种方法是对标准偏差进行稳健估计（假设高斯统计）。查找在线计算器，我看到 90% 的百分位数对应于 1.2815σ，而 95% 对应于 1.645σ（http://vassarstats.net/tabs.html?#z）
举个简单的例子：
import numpy as np
# Create some random numbers
x = np.random.normal(5, 2, 1000)
# Calculate the statistics
print("Mean= ", np.mean(x))
print("Median= ", np.median(x))
print("Max/Min=", x.max(), " ", x.min())
print("StdDev=", np.std(x))
print("90th Percentile", np.percentile(x, 90))
# Add a few large points
x[10] += 1000
x[20] += 2000
x[30] += 1500
# Recalculate the statistics
print()
print("Mean= ", np.mean(x))
print("Median= ", np.median(x))
print("Max/Min=", x.max(), " ", x.min())
print("StdDev=", np.std(x))
print("90th Percentile", np.percentile(x, 90))
# Measure the percentile intervals and then estimate Standard Deviation of the distribution, both from median to the 90th percentile and from the 10th to 90th percentile
p90 = np.percentile(x, 90)
p10 = np.percentile(x, 10)
p50 = np.median(x)
# p50 to p90 is 1.2815 sigma
rSig = (p90-p50)/1.2815
print("Robust Sigma=", rSig)
rSig = (p90-p10)/(2*1.2815)
print("Robust Sigma=", rSig)
我得到的输出是：
Mean= 4.99760520022
Median= 4.95395274981
Max/Min= 11.1226494654 -2.15388472011
Sigma= 1.976629928
90th Percentile 7.52065379649
Mean= 9.64760520022
Median= 4.95667658782
Max/Min= 2205.43861943 -2.15388472011
Sigma= 88.6263902244
90th Percentile 7.60646688694
Robust Sigma= 2.06772555531
Robust Sigma= 1.99878292462
接近预期值 2。
如果我们要删除高于/低于 5 个标准差的点（对于 1000 个点，我们期望 1 个值 > 3 个标准差）：
y = x[abs(x - p50) < rSig*5]
# Print the statistics again
print("Mean= ", np.mean(y))
print("Median= ", np.median(y))
print("Max/Min=", y.max(), " ", y.min())
print("StdDev=", np.std(y))
这使：
Mean= 4.99755359935
Median= 4.95213030447
Max/Min= 11.1226494654 -2.15388472011
StdDev= 1.97692712883
我不知道哪种方法更有效/更强大
考虑到当您的标准偏差由于巨大的异常值而变得非常大时，上述所有方法都会失败。
（与平均计算失败类似，应该计算中位数。虽然，平均值“更容易出现像 stdDv 这样的错误”。）
您可以尝试迭代地应用您的算法或使用四分位数范围进行过滤：（这里的“因子”与 * sigma 范围相关，但仅当您的数据遵循高斯分布时）
import numpy as np
def sortoutOutliers(dataIn,factor):
quant3, quant1 = np.percentile(dataIn, [75 ,25])
iqr = quant3 - quant1
iqrSigma = iqr/1.34896
medData = np.median(dataIn)
dataOut = [ x for x in dataIn if ( (x > medData - factor* iqrSigma) and (x < medData + factor* iqrSigma) ) ]
return(dataOut)
我想做类似的事情，除了将数字设置为 NaN 而不是从数据中删除它，因为如果你删除它，你会改变长度，这可能会弄乱绘图（即，如果你只是从表中的一列中删除异常值，但您需要它与其他列保持相同，以便您可以将它们相互绘制）。
为此，我使用了numpy 的屏蔽函数：
def reject_outliers(data, m=2):
stdev = np.std(data)
mean = np.mean(data)
maskMin = mean - stdev * m
maskMax = mean + stdev * m
mask = np.ma.masked_outside(data, maskMin, maskMax)
print('Masking values outside of {} and {}'.format(maskMin, maskMax))
return mask
我想在这个答案中提供两种方法，基于“z score”的解决方案和基于“IQR”的解决方案。
此答案中提供的代码适用于单个暗淡numpy数组和多个numpy数组。
我们先导入一些模块。
import collections
import numpy as np
import scipy.stats as stat
from scipy.stats import iqr
此方法将测试数字是否超出三个标准偏差。根据此规则，如果值异常，则该方法将返回 true，否则返回 false。
def sd_outlier(x, axis = None, bar = 3, side = 'both'):
assert side in ['gt', 'lt', 'both'], 'Side should be `gt`, `lt` or `both`.'
d_z = stat.zscore(x, axis = axis)
if side == 'gt':
return d_z > bar
elif side == 'lt':
return d_z < -bar
elif side == 'both':
return np.abs(d_z) > bar
该方法将测试该值是否小于q1 - 1.5 * iqr或大于q3 + 1.5 * iqr，类似于 SPSS 的绘图方法。
def q1(x, axis = None):
return np.percentile(x, 25, axis = axis)
def q3(x, axis = None):
return np.percentile(x, 75, axis = axis)
def iqr_outlier(x, axis = None, bar = 1.5, side = 'both'):
assert side in ['gt', 'lt', 'both'], 'Side should be `gt`, `lt` or `both`.'
d_iqr = iqr(x, axis = axis)
d_q1 = q1(x, axis = axis)
d_q3 = q3(x, axis = axis)
iqr_distance = np.multiply(d_iqr, bar)
stat_shape = list(x.shape)
if isinstance(axis, collections.Iterable):
for single_axis in axis:
stat_shape[single_axis] = 1
else:
stat_shape[axis] = 1
if side in ['gt', 'both']:
upper_range = d_q3 + iqr_distance
upper_outlier = np.greater(x - upper_range.reshape(stat_shape), 0)
if side in ['lt', 'both']:
lower_range = d_q1 - iqr_distance
lower_outlier = np.less(x - lower_range.reshape(stat_shape), 0)
if side == 'gt':
return upper_outlier
if side == 'lt':
return lower_outlier
if side == 'both':
return np.logical_or(upper_outlier, lower_outlier)
最后，如果要过滤掉异常值，请使用numpy选择器。
祝你今天过得愉快。
这么多答案，但我正在添加一个对作者甚至其他用户有用的新答案。
您可以使用Hampel 过滤器。但是您需要使用Series.
Hampel 过滤器返回异常值索引，然后您可以将它们从 中删除Series，然后将其转换回List。
要使用Hampel 过滤器，您可以使用以下命令轻松安装软件包pip：
pip install hampel
用法：
# Imports
from hampel import hampel
import pandas as pd
list_d = [2, 4, 5, 1, 6, 5, 40]
# List to Series
time_series = pd.Series(list_d)
# Outlier detection with Hampel filter
# Returns the Outlier indices
outlier_indices = hampel(ts = time_series, window_size = 3)
# Drop Outliers indices from Series
filtered_d = time_series.drop(outlier_indices)
filtered_d.values.tolist()
print(f'filtered_d: {filtered_d.values.tolist()}')
输出将是：
filters_d: [2, 4, 5, 1, 6, 5]
其中，ts是一个熊猫Series对象，window_size是一个总窗口大小，将计算为2 * window_size + 1。
对于这个系列，我设置window_size了值3。
使用 Series 最酷的地方在于能够生成图形：
# Imports
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use('seaborn-darkgrid')
# Plot Original Series
time_series.plot(style = 'k-')
plt.title('Original Series')
plt.show()
# Plot Cleaned Series
filtered_d.plot(style = 'k-')
plt.title('Cleaned Series (Without detected Outliers)')
plt.show()
输出将是：
要了解有关Hampel 过滤器的更多信息，我推荐以下阅读材料：
对于一组图像（每个图像有 3 个维度），我想拒绝我使用的每个像素的异常值：
mean = np.mean(imgs, axis=0)
std = np.std(imgs, axis=0)
mask = np.greater(0.5 * std + 1, np.abs(imgs - mean))
masked = np.multiply(imgs, mask)
然后可以计算平均值：
masked_mean = np.divide(np.sum(masked, axis=0), np.sum(mask, axis=0))
（我用它来做背景减法）
在这里，我找到异常值x并将它们替换为它们win周围的点 ( ) 窗口的中值（取自 Benjamin Bannier 答案中值偏差）
def outlier_smoother(x, m=3, win=3, plots=False):
''' finds outliers in x, points > m*mdev(x) [mdev:median deviation]
and replaces them with the median of win points around them '''
x_corr = np.copy(x)
d = np.abs(x - np.median(x))
mdev = np.median(d)
idxs_outliers = np.nonzero(d > m*mdev)[0]
for i in idxs_outliers:
if i-win < 0:
x_corr[i] = np.median(np.append(x[0:i], x[i+1:i+win+1]))
elif i+win+1 > len(x):
x_corr[i] = np.median(np.append(x[i-win:i], x[i+1:len(x)]))
else:
x_corr[i] = np.median(np.append(x[i-win:i], x[i+1:i+win+1]))
if plots:
plt.figure('outlier_smoother', clear=True)
plt.plot(x, label='orig.', lw=5)
plt.plot(idxs_outliers, x[idxs_outliers], 'ro', label='outliers')
plt.plot(x_corr, '-o', label='corrected')
plt.legend()
return x_corr
我的解决方案删除了顶部和底部百分位数，保持等于边界的值：
def remove_percentile_outliers(data, percent_to_drop=0.001):
low, high = data.quantile([percent_to_drop / 2, 1-percent_to_drop / 2])
return data[(data >= low )&(data <= high)]
如果要获取异常值的索引位置，idx_list将返回它。
def reject_outliers(data, m = 2.):
d = np.abs(data - np.median(data))
mdev = np.median(d)
s = d/mdev if mdev else 0.
data_range = np.arange(len(data))
idx_list = data_range[s>=m]
return data[s<m], idx_list
data_points = np.array([8, 10, 35, 17, 73, 77])
print(reject_outliers(data_points))
after rejection: [ 8 10 35 17], index positions of outliers: [4 5]
沿轴修剪 numpy 数组中的异常值，并用沿该轴的最小值或最大值替换它们，以更接近者为准。阈值是 z-score：
def np_z_trim(x, threshold=10, axis=0):
""" Replace outliers in numpy ndarray along axis with min or max values
within the threshold along this axis, whichever is closer."""
mean = np.mean(x, axis=axis, keepdims=True)
std = np.std(x, axis=axis, keepdims=True)
masked = np.where(np.abs(x - mean) < threshold * std, x, np.nan)
min = np.nanmin(masked, axis=axis, keepdims=True)
max = np.nanmax(masked, axis=axis, keepdims=True)
repl = np.where(np.abs(x - max) < np.abs(x - min), max, min)
return np.where(np.isnan(masked), repl, masked)