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我正在使用 MATLAB 的lsqnonlin函数，并且试图通过选项设置用户定义的 Jacboian模式JacobPattern。我为trust-region-reflective要使用的算法设置了一个首选项，并且outputfromlsqnonlin表明这确实是求解器使用的算法（使用该JacobPattern选项所必需的）。

我发现的问题是，如果我JacobPattern的太稀疏（例如，在 500x500 雅可比行列式中只有几行），求解器将忽略它，而是计算完整的雅可比行列式。

此行为未记录在案；任何人都可以进一步阐明它吗？我希望能够强制求解器使用 myJacobPattern无论它多么荒谬，或者它的梯度有多浅。

更新：

我做了更多的实验，似乎只有在雅可比模式中有任何全零行时才会重新计算雅可比。任何数量的全零列都可以，只要每行至少有一个“1”。虽然这有助于避免问题，但问题仍然存在 --- 为什么求解器要求每个因变量具有关联的梯度？无论如何，我希望忽略用户定义的选项至少值得警告......

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我的猜测如下：

如果您看一下 jacobian 的实际含义，您会发现全零行意味着相应的函数（定义的向量函数的一部分）独立于任何变量。因此，将其添加到优化中是完全没有意义的。

至于故意将错误的雅可比行列式交给算法，您为什么要这样做？

于 2012-11-09T18:46:44.943 回答