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我有两个数组A,B，想在它们的最后一个维度上取外积，例如 result[:,i,j]=A[:,i]*B[:,j] 什么时候A,B是二维的。

如果我不知道它们是 2 维还是 3 维，我该怎么做？

在我的具体问题A,B中，从更大的 3 维数组中切片Z，有时可以用整数索引调用，有时A=Z[:,1,:], B=Z[:,2,:]用切片调用A=Z[:,1:3,:],B=Z[:,4:6,:]。由于 scipy “挤压”单例维度，我不知道我的输入将是什么维度。

我试图定义的数组外积应该满足

array_outer_product( Y[a,b,:], Z[i,j,:] ) == scipy.outer( Y[a,b,:], Z[i,j,:] )
array_outer_product( Y[a:a+N,b,:], Z[i:i+N,j,:])[n,:,:] == scipy.outer( Y[a+n,b,:], Z[i+n,j,:] ) 
array_outer_product( Y[a:a+N,b:b+M,:], Z[i:i+N, j:j+M,:] )[n,m,:,:]==scipy.outer( Y[a+n,b+m,:] , Z[i+n,j+m,:] )

对于任何 rank-3 数组Y,Z和整数a,b,...i,j,k...n,N,...

我正在处理的问题涉及二维空间网格，每个网格点都有一个向量值函数。我希望能够在前两个轴上的切片定义的区域上计算这些向量的协方差矩阵（外积）。

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您可能对 einsum 有一些运气：

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.einsum.html

于 2012-07-24T12:29:58.570 回答
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在发现 numpy/scipy 数组中使用省略号后，我最终将其实现为递归函数：

def array_outer_product(A, B, result=None):
    ''' Compute the outer-product in the final two dimensions of the given arrays.
    If the result array is provided, the results are written into it.
    '''
    assert(A.shape[:-1] == B.shape[:-1])
    if result is None:
        result=scipy.zeros(A.shape+B.shape[-1:], dtype=A.dtype)
    if A.ndim==1:
        result[:,:]=scipy.outer(A, B)
    else:
        for idx in xrange(A.shape[0]):
            array_outer_product(A[idx,...], B[idx,...], result[idx,...])
    return result
于 2012-08-01T17:13:14.620 回答
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假设我对您的理解正确，几周前我在研究中遇到了类似的问题。我意识到克罗内克积只是一个保持维度的外积。因此，您可以执行以下操作：

import numpy as np

# Generate some data
a = np.random.random((3,2,4))
b = np.random.random((2,5))

# Now compute the Kronecker delta function
c = np.kron(a,b)

# Check the shape
np.prod(c.shape) == np.prod(a.shape)*np.prod(b.shape)

我不确定你最后想要什么形状，但你可以使用数组切片与np.rollaxis, np.reshape, np.ravel（等）结合使用来随意调整。我想这样做的缺点是它做了一些额外的计算。这可能很重要，也可能无关紧要，具体取决于您的限制。

于 2012-07-24T13:56:53.977 回答