我尝试使用算术优化库解决以下问题，但没有成功。
优化问题是：
找到最大的积分 h 使得以下约束成立：
(h-2) * ArithmeticUtils.binomialCoefficient(b+h-2, h-1) -
ArithmeticUtils.binomialCoefficient(b+h-3, h-3) +
ArithmeticUtils.binomialCoefficientDouble(b+h-3,h-2)
- 2*epsilon*N
其中b，epsilon，N是给定的，它们分别是int，double，int。
你能告诉我应该使用哪个优化器以及什么优化功能吗？
到目前为止的代码如下所示：
public void optimize(){
//create the univariate function to be optimized
UnivariateRealFunction functionToOptimize = new UnivariateRealFunction() {
@Override
public double evaluate(double h) {
return -h;
}
};
UnivariateRealFunction hConstraint = new UnivariateRealFunction() {
public double evaluate(double h) {
(h-2) * ArithmeticUtils.binomialCoefficient(b+h-2, h-1) -
ArithmeticUtils.binomialCoefficient(b+h-3, h-3) +
ArithmeticUtils.binomialCoefficientDouble(b+h-3,h-2)
- 2*epsilon*N
}
};
List<RealScalarFunction> constraints = new ArrayList<RealScalarFunction>();
constraints.add(hConstraint);
ConstrainedOptimProblem problem = new ConstrainedOptimProblem(
functionToOptimize,
null,
new GeneralLessThanConstraints(constraints));
BFGS bfgs = new BFGS();
PenaltyMethodMinimizer optim = new PenaltyMethodMinimizer(
PenaltyMethodMinimizer.DEFAULT_PENALTY_FUNCTION_FACTORY,
1e30,
bfgs);
optim.solve(problem,1e-3,200);
Vector xmin = optim.search(new DenseVector(new int[]{8}));
double fxmin = functionToOptimize.evaluate(xmin.get(1));
System.out.println("fxmin: "+fxmin);
System.out.println(String.format("f(%s) = %f",
DoubleUtils.doubleArray2StringArray(xmin.toArray()), fxmin));
}
我查看了 Apache commons 数学库，但我不知道如何使用它来解决这个问题。