c# - 查找 n 元图树的分支

Question

给定一个 n-ary 树http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_%28graph_theory%29，由一个带有顶点和边的图描述，我想将树分成子图。每个子图都是 n 叉树的一个分支。子图将包含顶点度为 2 的相邻边。开始条件是度数大于 2 的顶点。如果非终止，则结束条件也将是度数大于 2 的顶点。如果分支正在终止（叶子），则结束条件将是度数为 1 的顶点。

什么算法可以做到这一点？还有一个图形库可以支持这个吗？c# 实现将是理想的。

public class VoronoiGraph
{
    public HashSet Vertizes = new HashSet();
    public HashSet Edges = new HashSet();
}

有关我要分解的典型中轴，请参阅此链接。 http://spacesymmetrystructure.files.wordpress.com/2009/10/medialax.gif?w=510&h=360