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假设您想预测下一次船将访问的概率。您开始在船周期中的任意位置进行观察。当您进行观察时，您只能记录船是否可见（假设它是循环中的正确点，船总是可见）。在这个世界上，船的周期长度也是未知的，但具有周期性，而船的访问时间是未知的，但总是小于周期长度。还假设周期是一种固定的自然现象，可能不会改变。

案例 1. 观察的第一个小时你没有看到船。因此，预测下一小时内有船的概率将是任意的。我们观察到一艘船的第二个小时，我们预测第 3 个小时的概率很高。在第 4 个小时我们没有观察到船，我们现在可以确定这艘船通常可以观察 2 个小时（第 2 和第 3 个小时）。我们继续观察，在第 7 个小时，船再次可见。只有在这一点上，我们才知道循环长度（5 小时）和可观察船的持续时间（2 小时）。

案例 2. 第一个小时观察你看到一艘船。下一小时的预测概率很高。在第 4 小时，您没有观察到任何船只。此时船能见度至少为3小时。我们在 5、6、7、8 小时再次观察船，在 9 小时没有船。只有在 9 小时之后，我们才能有把握地说周期是 5 小时，能见度是 4 小时。

案例 3. 看到船的第一个小时。你去睡3个小时。在第 5 小时，您看不到船。你去睡3个小时。在第 9 点，您会看到一艘船。在 10、11、12 小时看到船的概率是多少？

我可以使用什么算法来解决这个问题？我认为隐藏马尔可夫模型可能会起作用，因为存在潜在的现象，但它不是直接可观察的。但在这种情况下，这种现象并不完全清楚。在我的特殊情况下，我可以用平均循环长度初始化算法。创建此算法的真正动机是观察结果在两者之间非常少。这个程序在训练阶段最有价值，因为如果知道循环长度和我们在循环中的位置，事情就会变得微不足道。

以下是使用8小时的平均历史周期长度和2小时的船持续时间给定 0、1、2 和 3次连续观察（X 表示看到船的观察，O 表示没有船的观察）大致可以输出的内容。仔细查看图表，您会注意到船可能返回的位置周围的概率有所增加。 内部概率分布

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1 回答 1

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我不是这种建模方面的专家，但我建议你保持相互竞争的理论。

案例 1：第 1
小时：没有船。所以“关闭”阶段的长度至少为 1，关闭阶段的长度可以是任何值。我们可以把它写成 [1+, 0+]。循环的长度为 (1+) + (0+) = 1+。
第 2 小时：船。模型现在是 [1+, 1+]，它不预测第 3 个小时，但我们经常看到船，所以我们计算 1/2 的概率。循环长度为 2+。
第 3 小时：无观察。理论分裂。如果没有船，我们将有 [1+, 1]（并预测 1/3）；如果有船，我们会有 [1+, 2+] （并预测 2/3）。所以我们的模型是 {[1+,1],[1+,2+]，我们预测 1/2。
第 4 小时：没有船。我们修改理论：{[2+,1], [1+,2]} 并预测 3/8。
第 5 小时：没有 obs。模型再次分叉：
[2+,1] -> [3+,1], [2,1]
[1+,2] -> [2+,2], [1,2]
请注意，其中两个理论声称是完整的（但在第 6 小时左右做出相反的预测）。预测为 2/5 或 40%。
第 6 小时：没有 obs。不完全理论分叉：
[3+,1] -> [4+,1], [3,1]
[2,1]
[2+,2] -> [3+,2], [2,2]
[ 1,2]
预测为 1/4。
7 小时：船。这摧毁了三种理论，证明了一种理论，完成了一种理论，并导致了一种分裂：
[4+,1] -> [4,1]
[3,1]
[2,1]
[3+,2] -> [3 ,2]
[2,2]
[1,2]
周期为 5，能见度为 1 或 2 小时。第 8 小时的预测是 1/3。

案例 2：第
1 小时：船。[0+,1+]
小时 2：无 obs。[1+,1+], [0+,2+]。预测 3/4。
第 3 小时：没有 obs。[2+,1+]、[1,1+]、[1+,2+]、[0+,3+]。概率 2/3。
第 4 小时：没有船。[3+,1+], [1,1], [2+,2+], [1+,3+]。概率 5/8。
第 5 小时：船。[3,1+]、[1,1]、[2,2+]、[1,3+]。概率 3/5。
第 6 小时：船。[3,2+]、[2,2+]、[1,3+]。概率 2/3。
7 小时：船。[3,3+]、[2,3+]、[1,3+]。概率 5/7。
8 小时：船。[3,4+]、[2,4+]、[1,4+]。概率 3/4。
9 小时：没有船。[3,4]、[2,4]、[1,4]。概率 1/3。能见度为4小时，但时间不详。

我不会处理案例 3，但你明白了。

于 2012-07-13T17:34:07.027 回答