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我在 C 中看到了一个错误代码，用于检查加法是否导致溢出。它适用于char，但是当参数是时给出错误的答案int，我不知道为什么。
这是带short参数的代码。

short add_ok( short x, short y ){
    short sum = x+y;
    return (sum-x==y) && (sum-y==x);
}

这个版本工作正常，当你将参数更改为时出现问题int（你可以检查它INT_MAX）
你能看到这里有什么问题吗？

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因为在 2s 补码中，整数可以排列成一个圆圈（在模算术的意义上）。添加 y 然后减去 y 总是会让你回到你开始的地方（尽管有未定义的行为）。

于 2012-07-12T20:43:12.350 回答
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在您的代码中，加法不会溢出，除非int与short. 由于默认提升，对和提升到x+y的值执行，然后以实现定义的方式将结果截断为。xyintshort

为什么不简单地做：return x+y<=SHRT_MAX && x+y>=SHRT_MIN;

于 2012-07-12T21:03:24.453 回答
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在 C 编程语言中，有符号整数在转换为较小的有符号整数时，比如 char（为了简单起见），是实现定义的方式。尽管许多系统和程序员都假设回绕溢出，但这并不是一个标准。那么什么是环绕溢出呢？

二进制补码系统中的回绕溢出发生这样的情况，即当一个值不能再以当前类型呈现时，它会围绕可以呈现的最高或最低数字扭曲。那么这是什么意思？看一看。

在signed char中，可以呈现的最大值是127，最小值是-128。那么当我们执行“char i = 128”时会发生什么，存储在 i 中的值变为 -128。因为该值大于有符号整数类型，所以它围绕最小值，如果它是“char i = 129”，那么 i 将包含 -127。你能看见它吗？每当一端达到最大值时，它就会环绕另一端（符号）。反之亦然，如果“char i = -129”，那么 i 将包含 127，如果是“char i = -130”，它将包含 126，因为它达到了最大值并缠绕在最大值周围。

(最高) 127, 126, 125, ... , -126, -127, -128 (最低)

如果值非常大，它会不断回绕，直到达到可以在其范围内表示的值。

char 类型的环绕点

更新：为什么int不能反对charandshort的原因是因为当两个数字相加时，有可能溢出（不管是int,short或char, 同时不要忘记积分提升），但是因为"short"andchar的尺寸小于int并且因为它们在表达式中被提升为int，所以在这一行中再次表示它们而没有截断：

return (sum-x==y) && (sum-y==x);

所以任何溢出都会被检测到，后面会详细解释，但是当 with 时int，它不会被提升为任何东西，所以会发生溢出。例如，如果我这样做INT_MAX+1，那么结果是 INT_MIN，如果我通过 INT_MIN-1 == INT_MAX 测试溢出，结果是 TRUE！这是因为“short”和 char 被提升为 int、求值，然后被截断（溢出）。但是， int 首先溢出然后评估，因为它们没有提升到更大的大小。

想想没有提升的 char 类型，并尝试使用上图进行溢出并检查它们。您会发现添加或减去导致溢出的值会使您回到原来的位置。但是，这不是在 C 中发生的情况，因为 char 和“short”被提升为 int，因此检测到溢出，这在 int 中是不正确的，因为它被提升为更大的大小。

更新结束

对于您的问题，我在 MinGW 和 Ubuntu 12.04 中检查了您的代码，似乎工作正常。后来我发现代码实际上在short小于int并且值不超过int范围的系统中工作。这一行：

return (sum-x==y) && (sum-y==x);

是真的，因为 "sum-x" 和 "y" 被评估为 (int) 所以不会发生环绕，它发生在前一行（分配时）：

short sum = x+y;

这是一个测试。如果我第一个输入 32767，第二个输入 2，那么当：

short sum = x+y;

由于环绕，总和将包含 -32767。但是，当：

return (sum-x==y) && (sum-y==x);

"sum-x" (-32767 - 32767) 只会在 wrap-round 发生时等于 y (2)（然后是 buggy），但由于积分提升，它永远不会以这种方式发生，并且 "sum-x" 值变为 - 65534 不等于 y，从而导致正确检测。

这是我使用的代码：

#include <stdio.h>

short add_ok( short x, short y ){
    short sum = x+y;
    return (sum-x==y) && (sum-y==x);
}

int main(void) {

    short i, ii;
    scanf("%hd %hd", &i, &ii);
    getchar();

    printf("%hd", add_ok(i, ii));

    return 0;
}

检查这里和这里。

您需要提供您正在处理的架构，以及您测试的实验值是什么，因为不是每个人都会面对您所说的内容，并且因为您的问题是由实现定义的性质。

参考：此处为C99 6.3.1.3 ，此处为 GNU C 手册。

于 2012-07-13T04:58:29.310 回答
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编译器可能只是用 1 替换对该表达式的所有调用，因为它在每种情况下都是正确的。优化例程将对 sum 执行复制传播并得到

return (y==y) && (x==x);

进而：

return 1

在每种情况下都是如此，因为有符号整数溢出是未定义的行为——因此，编译器可以自由地保证 x+yy == x 和 y+xx == y。

如果这是一个无符号操作，它同样会失败——因为溢出只是作为模运算执行的，因此很容易证明

x+y mod SHRT_MAX - y mod SHRT_MAX == x

对于相反的情况也是如此。

于 2012-07-12T20:47:27.047 回答