python - python sterling的逼近程序

Question

我正在尝试编写一个简单的程序来打印整数 1:10 的第一个斯特林近似值以及 1:10 阶乘的实际值。这是我的代码：

import math

nf =1 

def stirling(n):
    return math.sqrt(2*math.pi*n)*(n/math.e)**n

print "n","\t", "Stirling","\t\tFactorial"
for x in range (1,11):
    for y in range(1,x):
        nf *=y
    print x,"\t", stirling(x), "\t\t", nf

我得到了错误的阶乘输出，我在哪里弄乱了代码？

Answer 1

(1) 每次计算阶乘时都需要重新设置nf=1（或者，每次只乘一个新数字，这样效率更高）；

(2)range(1,x)不包括 x，因此您的阶乘将不包括右上界。以下应该有效：

nf = 1
for x in range (1,11):
    nf *= x
    print x,"\t", stirling(x), "\t\t", nf

产生

n   Stirling        Factorial
1   0.922137008896      1
2   1.91900435149       2
3   5.83620959135       6
4   23.5061751329       24
5   118.019167958       120
6   710.078184642       720
7   4980.39583161       5040
8   39902.3954527       40320
9   359536.872842       362880
10  3598695.61874       3628800