我正在尝试回顾一些动态编程的笔记和示例，但我很难弄清楚它是如何工作的。我将发布问题，然后是我遇到的困难：
给定一系列点 p1= (x1,y1),...,pn=(xn,yn) 从左到右排序（即 x1 < x2 < ... < xn）和一个介于 1 和 n 之间的数字 k ，找到一条从 p1 到 pn 的多边形链，其 k 条边从左到右，最小化点到链的垂直距离之和。设计在 O(n^3) 时间内解决问题的动态规划算法。设置子问题，给出所有必要的基本情况，计算递归公式，并为算法编写伪代码。还为我们定义了一个函数 f(a,b) 用于计算垂直差，所以我不必担心实现它。我可以将它用作 f(a,b)
我认为子问题应该这样划分：
C[i,j] = 从 p1 到具有 j 条边的 pi 的多边形链，最小化垂直距离的总和。
然后答案是：C[n,k]
基本情况：C[i,0] = 0
现在我在提出递归公式时遇到了一些困难。我的第一个问题，我是否正确分解了子问题？这个问题给出了一个暗示，让我看起来像我一样，但我不是 100% 确定。如果我是，关于如何继续推导递归公式的任何提示？
感谢您的帮助。