首先，您必须为您的选择使用类而不是 id。当你使用 id 时，jQuery 只会返回一个元素。之后，以下函数会将您作为参数提供的选择的所有值转换为数组。

/**
 * Convert select to array with values
 */    
function serealizeSelects (select)
{
    var array = [];
    select.each(function(){ array.push($(this).val()) });
    return array;
}

所以：

var course_ids = serealizeSelects($('.course_id'));

例如应该返回：

[1,3,2]

我会给每个select元素一个唯一的名称，一个数组在这里也可以做得很好，看这个例子：

$('#selected > tbody:last').append('<tr><td><select id=\'plan_id\' name="my_select[]"><option value=\'1\'>One</option><option value=\'2\'>Two</option><option value=\'3\'>Three</option></select></td></tr>');

然后在发送之前序列化表单：

var my_data = $("form").serialize();
...

编辑：完整的例子：

$("#add").click(function() {
    $('#selected > tbody:last').append('<tr><td><select id=\'plan_id\' name="my_select[]"><option value=\'1\'>One</option><option value=\'2\'>Two</option><option value=\'3\'>Three</option></select></td></tr>');
    });
                                                                      ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

和：

$('#course_update').click(function() {

var my_data = $("form").serialize();

$('#update_status').html('<img src="../images/ajax-loader.gif" />');
$.post('../update.php', my_data, function(data) {
    $('#update_status').html(data);
    return false;
 });
});