请帮助我提高以下算法的时间复杂度。
哈斯图（如果您已经知道什么是哈斯图，请跳过此部分，请直接进入下一部分）：
考虑一个偏序集（poset，简称）(A,⊆)，其中A是一个集合，⊆是一个偏序。图的每个节点都是poset的一个元素，如果两个元素 x 和 y 用一条线连接，则 x ⊆ y 或 y ⊆ x 。元素的位置和连接的绘制遵循以下规则：
如果在poset中x⊆y，那么对应于x的点出现在对应于y的点之下。
偏序的传递性在图形上被省略了，也就是说，如果 x ⊆ y 和 y ⊆ z，那么，通过偏序 ⊆ 的传递性，x ⊆ z。在这种情况下，连接 xz 被省略。
类似地，自反性在图形上被省略了。
Poset(S={{1,2,3,5}, {2,3}, {5}, {3}, {1,3}, {1,5}}, ⊆) 的哈斯图表示是如下（只报告边缘）
{1,2,3,5}->{2,3}
{1,2,3,5}->{1,3}
{1,2,3,5}->{1,5}
{2,3}->{3}
{1,3}->{3}
{1,5}->{5}
我最初的想法
我能想到的唯一算法是 O(N^2) 如下：
读取第一个元素是 S 并将其作为第一个元素插入到哈斯图中。当我们阅读下一个元素时，将它们插入已经构建的图表中的正确位置（假设到目前为止构建的图表有 K 个元素，那么在正确的位置插入一个新元素需要 O(K) 时间）。这样 O(N ^ 2) 是显而易见的。
但我在想对poset S的元素进行排序是否有帮助，但无法构建S中完整元素的排序顺序，因为⊆可能不适用于所有元素对（例如，考虑{2,3}和{1,3 }）。
欢迎任何改善最坏情况复杂性的想法！
谢谢。
PS：这不是作业问题！！