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首先让我说这是我学习 C 的第四天，如果我的代码不够简洁，请原谅我，但我相信它可以完成工作。此外，我想练习编写所有数学函数，因为我觉得如果我自己编写它们会受益更多。我的编译器是 GNU gcc (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5) 4.6.3

当我编写一个将度数转换为弧度的函数时，我遇到了这个错误。当我将 15 度的弧度值处理到我的源代码中时，我得到了正确的答案。然后我编写了从弧度转换角度的函数，用它来获取 15 度的弧度值，并将其插入到我的 sin(x) 函数中，它返回了一个不正确的值。

然后我测试了很多不同的场景来尝试调试我的代码（正如你在所有 *printf*s 中看到的那样）。然后我打印了我计算的弧度值的值（到 54 位十进制数字）并将该数字复制到我的源代码中......答案是正确的。

所以我的问题是：在什么情况下使用计算值与使用相同的计算值不同，但直接复制到源代码中？

我知道编译器会自动转换任何文字值，如果它们与函数采用的参数类型不同，但就我而言，我不明白它有何不同。

这是代码。再次，抱歉，如果它非常缓慢，但是，嘿，这仅用于学习目的:) 任何帮助将不胜感激，我只是无法理解可能导致这种情况的原因，而且我 4 小时的研究无济于事。

#include <stdio.h>

#define EPSILON 0.000001
#define PI 3.14159

double sin(double x);
int fact(int x);
double powr(double x, int power);
double deg_to_rad(double degrees);

int main(int argc, char *argv[]){

    double radian = deg_to_rad((double)15);

    printf("Correct answer = 0.25881883\n\n");
    printf("Sin approximation using constant .26179917: %1.8f\n\n", sin(.26179917));
    printf("Radian variable calculated by deg_to_rad(15): %1.54f\n", radian);
    printf("Sin approximation using radian variable: %1.8f\n\n", sin(radian));
    printf("Sin approximation using radian variable's value (0.261799166666666638381144593950011767446994781494140625) copied and pasted into source: %1.8f\n", sin(0.261799166666666638381144593950011767446994781494140625));

    return 0;
}

double deg_to_rad(double degrees){

    return ((degrees/180) * PI);
}

double abs_val(double x){

    if (x < 0){
        return (-x);
    }

    else{
        return x;
    }
}

int fact(int x){

    if (x > 1){
        return (x * fact(x - 1));
    }

    else return 1;
}

double powr(double x, int power){

    if (power < 1){

        if (power == 0){
            return 1.0L;
        }

        else{
            puts("This functionality is not yet built in to this function.");
            return 0.0L;
        }
    }

    else if (power > 1){
        return (x * powr(x , power - 1));
    }

    //If power is 1.
    else return x;
}

/*
* Based on the Taylor series: sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - ... +  (-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)! + ....
*/
double sin(double x){

    static int n = 0;
    n++;

    double result = (powr(-1.0L,n - 1) * (powr(x, (2*n - 1)) / fact(2*n - 1)));

    //If the current n is odd.
    if (n % 2){

        if (abs_val(result) > EPSILON){
            return (result + sin(x));
        }

        else {
            //Reset n and now begin returning from recursions.
            n = 0;
            return result;
        }
    }

    else {

        if (abs_val(result) > EPSILON){
            return (-result +  sin(x));
        }

        else {
            //reset n and now begin returning recurstion
            n = 0;
            return result;
        }
    }
}
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2 回答 2

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该调用sin(constant)在编译时使用内置的正弦函数进行评估，而不是您的sin. 如果您使用-fno-builtin标志编译或重命名函数，您的代码也用于计算常量的值，并产生相同（错误）的结果。

错误的结果是由于

if (abs_val(result) > EPSILON){
    return (-result +  sin(x));
}

在偶数的情况下n。符号已经被合并到result中，所以也应该return result + sin(x)如此，就像奇数的情况一样n。因此两个分支（应该）包含完全相同的代码，因此应该删除分支。

此外，阶乘将在其参数大于 12 时溢出（对于带符号的 32 位ints），因此您的sin函数将不适用于需要超过六个项才能达到所需精度的大绝对值的参数。

于 2012-07-09T05:53:26.713 回答
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除了 Daniel 的提示之外，我不会将EPSILON精度设置为高于您对PI. 好吧，它们是独立的，但你会计算一个非常准确sin的不精确度数到弧度的转换。

这是您的代码的更紧凑的版本：

static double r_sin(double xx, double term, int n, double result) {
    double r = term * xx/(2*n * (2*n+1));
    if (r > EPSILON) {
        if (n % 2) return r_sin(xx, r, n+1, result-r);
        return r_sin(xx, r, n+1, result+r);
    }
    return result;
}

double my_sin(double x){
    if (x > EPSILON) return r_sin(x*x, x, 1, x);
    return 0;
}
于 2012-07-09T06:28:30.913 回答