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我一直在使用 Excel 求解器来处理以下问题

求解方程中的 ab 和 c：

y = a*b*c*x/((1 - c*x)(1 - c*x + b*c*x))

受约束

0 < a < 100
0 < b < 100
0 < c < 100

f(x[1]) < 10
f(x[2]) > 20
f(x[3]) < 40

我有大约 10 个 (x,y) 值对。我最小化 abs(y - f(x)) 的总和。而且我可以在每个 x 处约束我的函数结果的系数和值的范围。

我尝试了 nls（没有尝试施加约束），虽然 Excel 提供了我愿意提供的几乎所有起始值的估计值，但 nls 几乎从未返回答案。

我改用了 optim，但在应用约束时遇到了麻烦。

这是我到目前为止的地方-

best = function(p,x,y){sum(abs(y - p[1]*p[2]*p[3]*x/((1 - p[3]*x)*(1 - p[3]*x + p[2]*p[3]*x))))}
p = c(1,1,1)
x = c(.1,.5,.9)
y = c(5,26,35)
optim(p,best,x=x,y=y)

我这样做是为了添加第一组约束-

optim(p,best,x=x,y=y,method="L-BFGS-B",lower=c(0,0,0),upper=c(100,100,100))

我收到错误““错误：ABNORMAL_TERMINATION_IN_LNSRCH”

并最终得到更高的错误值（$value）。所以好像我做错了什么。我根本不知道如何应用我的另一组约束。

有人能给我一个基本的想法，如何解决这个非统计学家可以理解的问题吗？我看了很多帖子，看了几本R书。R 书籍停在最简单的 optim 用法上。

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绝对值引入了奇异性：您可能希望使用正方形，特别是对于基于梯度的方法（例如 L-BFGS）。

函数的分母可以为零。

参数出现在产品中并且您允许它们（任意接近）零的事实也可能导致问题。

您可以尝试使用其他优化器（优化任务视图上的完整列表），直到找到优化收敛的优化器。

x0 <- c(.1,.5,.9)
y0 <- c(5,26,35)
p <- c(1,1,1)
lower <- 0*p
upper <- 100 + lower
f <- function(p,x=x0,y=y0) sum( 
  (
    y - p[1]*p[2]*p[3]*x / ( (1 - p[3]*x)*(1 - p[3]*x + p[2]*p[3]*x) ) 
  )^2
)

library(dfoptim)
nmkb(p, f, lower=lower, upper=upper) # Converges

library(Rvmmin)
Rvmmin(p, f, lower=lower, upper=upper) # Does not converge

library(DEoptim)
DEoptim(f, lower, upper) # Does not converge

library(NMOF)
PSopt(f, list(min=lower, max=upper))[c("xbest", "OFvalue")] # Does not really converge
DEopt(f, list(min=lower, max=upper))[c("xbest", "OFvalue")] # Does not really converge

library(minqa)
bobyqa(p, f, lower, upper) # Does not really converge

作为最后的手段，您始终可以使用网格搜索。

library(NMOF)
r <- gridSearch( f, 
  lapply(seq_along(p), function(i) seq(lower[i],upper[i],length=200)) 
)
于 2012-07-08T23:43:55.847 回答