0

我从只有两个点和一个属于这两个点的角度开始。我剩下的唯一部分是最后一点，我不想强​​行通过它。到目前为止，我拥有下面列出的所有信息。

  • A点：给定
  • B点：给定
  • C点：（？，？）
  • 角度 A：给定（在 A 点），与角度 B 相同
  • 角度 B：给定（在 B 点），与角度 A 相同
  • 角度 C：180 - 角度*2~（在 C 点）
  • AB边：距离(Point~A & Point~B)
  • AC 面：(Side~AB * Math.sin(Angle~A)) / Math.sin(Angle~C)
  • BC 面：(Side~AB * Math.sin(Angle~B)) / Math.sin(Angle~C)

到目前为止我的代码几乎就是这样的：（提示：p 是一个点，a 是一个角度，d 是一个边；1 是 A，2 是 B，3 是 C。我知道我的代码很难阅读但这是我的初稿。）

public static Point solve(Point p1, Point p2, double angle)
{
  //known
  double a1 = angle;
  double a2 = angle;
  double d12 = p1.distance(p2);
  //mathed
  double a3 = 180 - (angle*2);
  double d13 = (d12*Math.sin(a1))/Math.sin(a3);
  double d23 = (d12*Math.sin(a2))/Math.sin(a3);
  //mathed, mathed.
  Point p3 = null;
  return p3;
}
4

3 回答 3

4

让我们 P 是 AB 段的中心，P = ( A + B ) / 2

则PC向量垂直于AP，PC的长度为| 电脑| = | 美联社| / Tg（角度），Tg = Tan = 正切

让我们 Tg(角度) = t

第一个条件（perp 向量的点积）：PCx*APx+PCy*APy=0

第二个（平方长度）： t^2*(PCx*PCx+PCy*PCy) = APx*APx+APy*APy

该系统的解决方案（2个解决方案，C点可能在AB线的不同侧）：

PCx = +- APy/t

PCy = -+ APx/t

小心：标志应该是相反的！

最后：

Cx = Px + PCx = Ax/2 + Bx/2 +- Ctg(角度)/2 * (Ay + By)

Cy = Py + PCy = Ay/2 + By/2 -+ Ctg(角度)/2 * (Ax + Bx)

第一点：

Cx1 = Ax/2 + Bx/2 + Ctg(角度)/2 * (Ay + By)；

Cy1 = Ay/2 + By/2 - Ctg(角度)/2 * (Ax + Bx)；

第二点：

Cx2 = Ax/2 + Bx/2 - Ctg(角度)/2 * (Ay + By)；

Cy2 = Ay/2 + By/2 + Ctg（角度）/2 * (Ax + Bx)

于 2012-07-05T06:42:44.690 回答
1

如果通过 AB 的中心画一条垂直于 AB 的线，它将与点 C 相交。将线与线段 AB 相交的点称为 D。将这条线平移到 x 轴，D 到原点，AD 到y轴

^ y
|
| A
o
|\
| \
|  \
|   \ C
o----o-----> x
D

计算出长度 DC 后，将 C 投影回原始坐标空间应该很容易。

  1. 角度 C = 90 - 角度 A
  2. AC * cos 角 C = DC
  3. DC = AC * cos (90 - 角度 A)
于 2012-07-05T03:25:46.560 回答
0

我希望这行得通。以 P1 = (-10,0), P2 = (10, 0), Angle = 45 度为例；我得到 (0, +-10) 有最终答案，这是正确的吗？

Mid Point = ( (x1+x2)/2, (y1+y2)/2)
Slope Angle = arcTan(m) = arcTan((y2-y1) / (x2-x1))
Perpendicular Angle = Slope Angle +- 90
Distance = (distance(P1 & Mid Point)/sin(90-Angle)) * sin(Angle)

P3 = (cos(Perpendicular Angle)*Distance + Mid Point.x , sin(Perpendicular Angle)*Distance + mid Point.y)

我得到这个的方法是一个距离为 R 的单位圆，然后转到垂直角，对 x 使用 cos，对 y 使用 sin。我通过正弦定律得到了一半三角形（P1，中点，P3）的距离，其中中点是 90 度。

Please give your advice on this, Thanks ~vzybilly~

于 2012-07-06T17:48:38.843 回答