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是否有任何定义明确的算法来检查给定的非凸区域是否与给定的矩形完全重叠？两种形状都由折线定义，所以我们正在做矢量几何。我不想要碰撞检测，只想要完全重叠。

故事如下：我们有一个 SVG 画布，用户可以在上面放置矩形，可能是旋转的。在画布上存在基本的图层系统（每个矩形都在它自己的图层上）。请求是这样的：删除一个被其他矩形重叠的矩形完全遮挡的矩形。因此，除了给定矩形之外的矩形形成非凸区域，也可能是不连续的。

目标编程语言是 PHP，但欢迎使用任何语言的解决方案。

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您可能想查看一些空间拓扑套件（例如带有各种端口的JTS http://www.vividsolutions.com/jts/jtshome.htm ）

您可以对多个几何图形进行联合/相交等操作，在您的情况下，如果您将复杂多边形与矩形联合，则结果应该是原始多边形，否则矩形在某处“窥视”。

于 2012-07-04T18:51:54.423 回答
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这并不微妙，但您可以检查对象的任何点是否位于矩形的边界内，如果有，则它不会完全覆盖它。

于 2012-07-04T18:45:02.147 回答
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我不知道旋转矩形时会发生什么..但这是我的第一个，很有可能我已经走了。因为这是针对 SVG 的，所以我使用的是 javascript。如果有用的话，移植到 PHP 上应该比较简单。

(function(win) {
    function Rectangle(el) {
       this.element = el;
       this._area = ''
       Rectangle.instances.push(this);
    }
    Rectangle.instances = [];
    Rectangle.largest = function() {
       var areas = Rectangle.collect('area');
       var largest_area = Math.max.apply(Math, areas); 
       return Rectangle.instances[areas.indexOf(largest_area)]
    }
    Rectangle.collect = function(prop) {
       var props = [], m;
       for (var i=0, l = Rectangle.instances.length; i<l; i++) {
          if (m = Rectangle.instances[i][prop]) {
             var val = (typeof m === 'function') ? m.call(Rectangle.instances[i]) : m;
             props.push(val);
          }      
       }
       return props;
    }
    Rectangle.prototype.area = function() {
       if (!this._area) { this._area = this.element.width * this.element.height; }
       return this._area;
    }

    Rectangle.prototype.overlaps = function(r) {
       var origin_inside = r.element.x <= this.element.x && r.element.y <= this.element.y,
           ends_inside_x = r.element.x + r.element.width >= this.element.x + this.element.width,
           ends_inside_y = r.element.y + r.element.height >= this.element.y + this.element.height;

       return origin_inside && ends_inside_x && ends_inside_y

    }




  rect1 = new Rectangle({width:10, height: 20, x:10, y:30});
  rect2 = new Rectangle({width:5, height: 30, x:20, y:40});
  rect3 = new Rectangle({width:5, height: 1, x:12, y:31});


  console.log(rect2.overlaps(rect1)) //false
  console.log(Rectangle.largest().overlaps(rect2)) //false
  console.log(rect2.overlaps(rect2)) //true
  console.log(rect3.overlaps(rect1)) //true

   //to use this with actual SVG elements, 

   var svgCanvas = document.getElementById('svgElementId');
   var ctx = svgCanvas.contentDocument

   svgr1 = new Rectangle(ctx.getElementById('rect1'))
   svgr2 = new Rectangle(ctx.getElementById('rect2'))

   console.log(svgr1.overlaps(svgr2)) //true

})(this);
于 2012-07-04T19:58:00.337 回答