optimization - 优化某些方程的所有排列

Question

我正在解决 Mathematica 中的优化问题。我想生成额外的方程，其中变量 z_k 用 (z_k - 1) 或 (z_k + 1) 代替。

我怎样才能自动化这个并将这些方程添加到 Maximize[] 函数中？

谢谢！

Answer 1

定义

vars = {z1, z2, z3, z4};
shifts = {-1, 0, 1};

生成所有替换规则的一种方法如下：首先制作一个包含每个变量（Outer位）的所有可能新值的列表，然后从每个列表中选择一个元素的所有组合（使用Tuples）。

rules = Tuples[Outer[#1 -> #1 + #2 &, vars, shifts]];

然后你可以这样做：

Union[eq12 /. rules] 

Union[]是必需的，因为某些转换不会影响eq12.

或者您可以定义一个函数来一次性完成所有操作：

generateAdditionalEqs[eq_, vars_, shifts_] := (eq /. 
  Tuples[Outer[#1 -> #1 + #2 &, vars, shifts]]) // Union