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我正在编写一个科学程序，它在其主要算法中使用正弦的共同值，即sin(M_PI/N)for N = 1, 2, 3, 4, 5, 6。

因为我希望我的程序尽可能快，所以我想：让我们将这些值存储在一个向量中，而不是一遍又一遍地计算它们。它看起来像这样：

sin_pi_over_n_.clear();
sin_pi_over_n_.push_back(0.0);
sin_pi_over_n_.push_back(1.0);
sin_pi_over_n_.push_back(sqrt(3.0)/2.0);
sin_pi_over_n_.push_back(sqrt(2.0)/2.0);
sin_pi_over_n_.push_back(sqrt(2.0)*0.25*sqrt(5.0-sqrt(5.0)));
sin_pi_over_n_.push_back(0.5);

所以现在在我的主要算法中我写s = sin_pi_over_n_[n-1];而不是s = sin(M_PI/n);.

但令我大吃一惊的是，该程序的速度几乎是原来的两倍！我想，真的，读取向量中的值需要那么长时间吗？但后来我意识到这不是问题所在：如果我改写

sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/1.0));
sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/2.0));
sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/3.0));
sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/4.0));
sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/5.0));
sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/6.0));

然后程序又快了！然后我想：我的正弦值有问题。但疯狂的是，即使我只替换最后一行sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/6.0));，sin_pi_over_n_.push_back(0.5);程序又慢了！是关于双精度吗？我有点怀疑：如果我问std::cout << abs(sin(M_PI/6.0) - 0.5) << std::endl;，我会0进入我的终端。

哎呀：我才意识到；如果我问std::cout << sin(M_PI/6.0) - 0.5 << std::endl;（没有abs），我会得到-5.55112e-17. 我仍然会继续发布这个问题，因为这种行为对我来说似乎不可思议。如果这种不可预知的现象对性能有如此大的影响，我怎么可能优化我的程序的速度？

感谢您的见解！

编辑：也许我还不够清楚。在我的程序中，我有一堂课Algo。当我执行我的程序时，某个函数，比如说my_function，被调用了很多次。在这个函数中，一行是：s = sin(M_PI/n);. 我想我会用 替换这一行s = sin_pi_over_n_[n-1];，其中sin_pi_over_n_[n-1]是一个向量，它存储为类的成员变量Algo，我在 的构造函数中一劳永逸地填充它Algo。希望这能让事情更清楚。

编辑 2：好的，你们中的一些人似乎希望我发布更多代码。它来了：

类Algo：

class Algo : public QThread
{
    Q_OBJECT

public:
    Algo() {}
    void reset_algo(...)

public slots:
    void run();

private:
    void create_sines();
    double super_total_neighbors_angle(const unsigned int &index, double &error);
    double super_radius_update(const unsigned int &index, double &error);
    // etc

    std::vector<double> radii_;
    std::vector<double> sin_pi_over_n_;
    std::vector<unsigned int> neighbors_lists_sizes_;
    // etc
};

会员功能create_sines：

void Algo::create_sines()
{
    sin_pi_over_n_.clear();

    /*sin_pi_over_n_.push_back(0.0);
    sin_pi_over_n_.push_back(1.0);
    sin_pi_over_n_.push_back(0.5*sqrt(3.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(0.5*sqrt(2.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(0.25*sqrt(2.0)*sqrt(5.0-sqrt(5.0)));
    sin_pi_over_n_.push_back(0.5);*/

    sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/1.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/2.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/3.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/4.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/5.0));
    sin_pi_over_n_.push_back(sin(M_PI/6.0));

    return;
}

成员函数super_radius_update（我my_function在上面重命名）：

inline double Algo::super_radius_update(const unsigned int &index, double &error)
{
    int n = neighbors_lists_sizes_[index];
    double s = sin(super_total_neighbors_angle(index, error)*0.5/n);
    double rv = radii_[index]*s/(1-s);
    //s = sin(M_PI/n);
    s = sin_pi_over_n_[n-1];
    return (1-s)*rv/s;
}

恐怕我很难发送一个您可以运行的最小完整示例，因为整个课程有点长而且复杂。我可以尝试，但我仍然必须发布大量代码，而且我需要相当长的时间来提取......

我在 Linux Ubuntu 12.04 64 位笔记本电脑上使用 Qt creator 4.8 64 位。

编辑 3 或 4：我为所有的编辑道歉。有一条重要的信息我没有告诉你：程序将运行（基本上是调用函数super_radius_update），直到某些错误落在某个容差范围内。因此，我相信使程序变慢或变快的不是执行时间，super_radius_update而是该函数的调用次数。使用这样或这样的值sin(M_PI/N)将对错误达到容差的速度产生影响。

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2 回答 2

1 
double rv = radii_[index]*s/(1-s);
return (1-s)*rv/s;

此代码在 和 处具有奇点s = 0，s = 1这两种情况都会发生，并且由于奇点而在数值上不稳定。sin_pi_over_n_[0]您可能通过和的不同计算触发了不稳定性sin_pi_over_n_[1]。

虽然这并不能解释不同sin_pi_over_n_[5]计算的不同行为，但可能存在类似的不稳定性。

于 2012-07-04T16:27:41.737 回答
0

正如所指出的，事实证明我的算法不稳定，不能将任何事情归咎于计算机或 C++ ;)

于 2012-09-10T19:10:19.053 回答