regex - 数学表达式的正则表达式

Question

我需要一个数学表达式的正则表达式，它应该满足我提出的这个SO Question中解释的以下条件。

这个表达式效果很好

但是现在我需要添加对左括号和右括号的支持以及以前的条件。所以我的正则表达式应该验证这些模式的表达式

例如。*6+(7-9)或/6.25*(7-9.2)或+6或*6/(7.5-9)

我试图对现有的正则表达式进行修改，但没有成功。它还接受这些无效的模式，因为单括号可以出现在数学表达式中*6+(7-9。*6+7-9)

这是链接RegExr。请帮忙。

Answer 1

@Bibhu，由于可以任意嵌套数学表达式，因此您需要一个实际的解析器来验证它们。正则表达式不起作用。正则表达式不足以处理任意深度的递归嵌套。

如果将嵌套限制在最大级别，则可以编写一个（非常大且丑陋的）正则表达式来验证表达式。但从根本上说，正则表达式是不适合这项工作的工具。

如果您有一个已经知道如何使用的解析器生成器，那将是为数学表达式构建解析器的最简单方法。如果你不这样做，手动编写一个简单的自顶向下递归下降解析器仍然很容易。

Answer 2

我想知道你是否提供赏金。

正则表达式中的简单递归是一个 gosub，其通过/失败返回恰好是可堆叠的。

下面是一个 Perl 例程，它为您指定的简单运算符和简单语法规则传递 Perl 自己的解析算法。它是在一个正则表达式中完成的，因为您的需求非常简单。

它看起来很花哨，但解析为“（）”的简单平衡文本。看起来 Dot Net
可以做到这一点。只做替换应该很容易（即 (?&var) ），
平衡分组 Dot Net 需要......即时验证。

我发布这个是因为嵌套不是问题。问题在于，
解析看起来很简单，但魔鬼在细节中。

^
(?:
     ^ (?&sign)? (?&number)
  |
     (?&operator) 
     (?<! ^ (?:\/|\*) )
     (?<! ^ [*]{2} )
     (?&sign)? (?&number)
  |
     (?: (?&operator)
         (?<! ^ (?:\/|\*) )
         (?<! ^ [*]{2} )
         (?<! [(] (?:\/|\*) )
         (?<! [(] [*]{2} )
         (?&sign)?
       |
         (?<= [(] )
       |
         ^ (?&sign)?
     )

     (?<term>
        \(
           (?:
                (?>  (?&sign)?
                     (?&number)
                     (?: (?&operator) (?&sign)? (?&number) )*
                )
             |
                (?>
                    (?: (?<= [(] ) | (?&operator) )
                    (?<! [(] (?:\/|\*) )
                    (?<! [(] [*]{2} )
                    (?&sign)?
                    (?&term)
                )
           )*
        \)
        (?! [(] )
        (?> (?&operator) (?&sign)? (?&number) )*
     )
)*
$

(?(DEFINE)
  (?<number>    \d+(?:\.\d+)?   )
  (?<sign>      [+-]            )
  (?<operator>
        (?:  [*]{2}
          |  [\/*]
          |  (?<pm>[-+]) (?! \k<pm>) )
         )
  )

输出

passed  ''
passed  '(6**-2**3)'
passed  '6-+2'
passed  '-(-(8*((2)/3)))'
passed  '-((8*((2)/3)))'
passed  '-((8*((2**4)/3)))'
passed  '-((8*((2**4)/3)))**((-1)*(8*((2**4/99)/3)))'
passed  '-((8*((2**4)/3)))**((-1)*(8*((2**-4/99)/3)))'
passed  '-((8*((2**4)/3)))**-((-1)*(8*((2**-4/99)/3)))'
passed  '((8*((2)/3)))'
passed  '((8*((2)/3)))'
passed  '+((8*((-2)/-3)))'
passed  '8-6*2'
passed  '-8-6*2'
passed  '((8*((2-(8*(8+6)/2))/3))-7*2/234)+8/2*1'
passed  '-(8*(8+6)/2)'
passed  '(9*9/9)'
passed  '(9*(9)/9*(9*(9)/9)*1)'
passed  '(9*(9)/9*(9*(9)/9))*(9*(9)/9*(9*(9)/9))'

failed  '(6--2)'
failed  '-(/(8*((2)/3)))'
failed  '-((8*((2(6))/3)))'
failed  '+((8*((+2)/--3)))'
failed  '+((8*((+2)/--3+)))'
failed  '+((8*((*2)/--3)))'
failed  '+((8*((*2)/-3)))'
failed  '-((8*((-2)/+-3)))'
failed  '+8/2(1)'
failed  '-(8)*(8/('
failed  '-(8)*(8/()'
failed  '*(9*9/9)'
failed  '*(9*(9)/9*(9*(9)/9))*(9*(9)/9*(9*(9)/9))'
failed  '/(9*(9)/9*(9*(9)/9))*(9*(9)/9*(9*(9)/9))'