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我在使用 Matlab 时遇到了一点问题，我认为这与 Matlab 的精度有关，但我真的很想解决这个问题。我有三个矩阵，一个f以 296x3118 的尺寸调用，另一个mapping.mean以 1x3118 的尺寸调用，最后一个mapping.M以 3118x100 的尺寸调用。
以下操作的结果应该是 1，但不是。生成的矩阵f_s_1和f_s_2具有仅在 10^-12 范围内不同的值。有谁知道为什么，或者如何解决这个问题？

f_s_1 = ((f(1:296,:)-repmat(mapping.mean,296,1))*mapping.M)';
f_s_2 = ((f(1:295,:)-repmat(mapping.mean,295,1))*mapping.M)';
isequal(f_s_1(:,1:295),f_s_2)

ans =

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您看到的是 MATLAB 中舍入错误的结果，可能来自大型矩阵运算的并行化。对于非常大的矩阵运算，MATLAB会自动切换到运算符的并行版本以提高速度，这意味着解决方案的各个部分都可以同时计算，然后在最后进行组合。由于不同部分可能迟早完成，或者由原始问题的不同部分组成，因此您可以获得不同的结果。

因为您的计算机仅使用少量位来表示您的数字（在您的 matlab 版本上它可能使用 64 位），所以您通常会有一小部分十进制数在执行操作时被截断。事实上，当您将一个非常大的数字添加到一个非常小的数字时，计算机可能只返回非常大的数字作为结果，因为“没有更多空间”来表示较小的数字。

例如，尝试运行以下代码：

mybase = 1e17;

sum1 = mybase + sum(1e-4*ones(2^14,1)) - mybase
sum2 = mybase - mybase + sum(1e-4*ones(2^14,1))

你应该得到：

sum1 =

     0


sum2 =

    1.6384

即使总和只是重新排列，它们也会产生不同的数字。如果你玩弄它，你会发现 MATLAB 将数字从左到右相加，当数字的大小相差很大时，就会出现问题。由于 1.6384 是 1e17 的一小部分，我们可能认为它根本不是真正的错误……但显然答案是错误的，这完全是因为我们的总和的顺序。

为什么这在这里相关？正如我们之前提到的，如果 MATLAB 选择并行化操作，那么问题的每个部分将同时计算然后合并。根据许多事情（问题大小、计算机正在做的其他事情等），这些片段可能会以不同的顺序添加。这意味着结果会略有不同。如果您在我的版本（R2012a）上将矩阵设置为相同大小，那么您可能会得到相同的答案......或者您可能不会。此外，这将取决于大小。

这种行为是一个“功能”，即使使用时我也得到了相同的答案maxNumCompThreads(1)

于 2012-07-02T18:12:42.970 回答