c# - 如何计算除法的无限值？

Question

可能重复：
如何知道分数中的重复小数？

1/3 与 3/10 不同。0.33333 != 0.3

所以 1/3 将是 0.3（第三行上方有一行）

1/12 = 0.833333 = 0.083（三号上方有一行）

1/13 = 0.076923076923 = 0.|076923|

这些线代表重复部分。

我计划在课堂上使用这个模型。我对这种情况有点迷茫。我只需要一些想法来确定重复值。谢谢。

Answer 1

循环检测算法就是答案。您可以使用Floyd 的循环检测算法或Brent 的循环检测算法。

插入这些算法的函数是产生商的下一个数字的函数。

Answer 2

在每一步，除法，取数，取余数，乘以十，重复直到得到相同的数字。

例如，对于 1/81：

1/81 = 0 with remainder 1       0
10/81 = 0 with remainder 10     0.0
100/81 = 1 with remainder 19    0.01
190/81 = 2 with remainder 28    0.012
280/81 = 3 with remainder 37    0.0123
...
10/81 = 0 with remainder 10; saw this already.
0.|012345679|

这是一个示例实现：

private static string GetRepeatingPart(int n, int d) {
    var seen = new HashSet<int>();
    var result = new StringBuilder();

    n = (n % d) * 10;

    while(true) {
        int p = n / d;
        n = (n % d) * 10;

        if(seen.Contains(n)) {
            return result.ToString();
        }

        result.Append(p);
        seen.Add(n);
    }
}