c - (a/b) mod n 表示大数？

Question

我需要计算第一个 n tetranacci 数字的总和，但我使用的公式

sn = (f(n+2)+2*f(n)+f(n-1)-1)/3  

有一个部门。
我正在f(n) modulo 10^9 + 7计算第 n 个 tetranacci 项。在某些情况下，它给出了正确的答案，但不是全部。

有人可以帮我了解如何计算它的正确逻辑吗？

Answer 1

对于模算术，用模逆代替乘法除法。

如果k*d ≡ 1 (mod m)和n是 的倍数d，则

n/d ≡ ((n % m)*k % m) (mod m)

你可以看到

k = (f*m + 1)/d
n*k = (n*(f*m + 1))/d = ((n*f)*m + n)/d = (n/d)*(f*m) + (n/d)

现在，n/d假设是一个整数，因此(n/d)*(f*m)是 的倍数m，所以

n*k ≡ n/d (mod m)

并且因为

n*k ≡ (n % m)*k (mod m)

命题如下。

在这种情况下，d = 3和m = 10^9 + 7，所以k = (10^9 + 8)/3 = 333333336。

但是，如果n不是的倍数，则不起作用d。

Answer 2

如果你的号码在一个数字数组中，你可以使用这个来计算这个大数字的 mod：

long mod_ans = 0;

for(i = 0; i < digits_array_length; i++)

{

    int digit = digits_array[i];
    mod_ans = (mod_ans * 16 + digit) % num;
}