r - R获得概率分布

Question

我有一个关系：y = a + b + c

我有 a、b 和 c 的平均值和标准偏差，我想通过蒙特卡罗模拟从中获得 y 的概率分布。

有没有可以用来执行此操作的功能或包或简单方法？

Answer 1

我假设您假设您的输入 a、b 和 c 是正态分布的，因为您说您可以用均值和标准差来定义它们。如果是这种情况，您无需任何特殊软件包即可快速完成此操作。

 mu.a=33
 mu.b=32
 mu.c=13
 sigma.a=22
 sigma.b=22
 sigma.c=222

n= a.large.number=10^5
a=rnorm(n,mu.a,sigma.a)
b=rnorm(n,mu.b,sigma.b)
c=rnorm(n,mu.c,sigma.c)
y=a+b+c
plot(density(y))
mean(y)
sd(y)

确保了解我们对y、a和所做b的所有假设c。如果你想做一些更复杂的事情，比如找出 y 平均值的抽样方差。然后多次执行此过程，收集平均值并绘制它。

mysimfun=function(n,mu,sigma,stat.you.want='mean') 
   #  mu is length 3 and sigma is too.

{
n= a.large.number=10^5
    a=rnorm(n,mu[1],sigma[1])
    b=rnorm(n,mu[2],sigma[2])
    c=rnorm(n,mu[3],sigma[3])
    y=a+b+c
    plot(density(y))


return(ifelse(stat.you.want=='mean',mean(y),sd(y))
}


mu=c(mu.a,my.b,mu.c)
sigma=c(sigma.a,sigma.b,sigma.c)
mi=rep(NA,100)

然后在某种循环中运行它。

for(i in 1:100) {mi[i]=mysimfun(10,mu,sigma,stat.you.want='mean') }

par(mfrow=c(2,1)
hist(mi)
plot(density(mi))

mean(mi)
sd(mi)

Answer 2

将有两种方法：我认为引导，我认为这可能是 MonteCarlo 的意思，或者如果您对理论比从经验分布构建估计值更感兴趣，“distr”包及其朋友“disstrSim”和“distrTEst”。

require(boot)
ax <- rnorm(100); bx<-runif(100); cx<- rexp(100)
dat <- data.frame(ax=ax,bx=bx,cx=cx)

boot(dat, function(d){ with(d, mean(ax+bx+cx) )}, R=1000,  sim="parametric")
boot(dat, function(d){ with(d, sd(ax+bx+cx) )}, R=1000,  sim="parametric")