c - 为什么最大负整数-2147483648的绝对值还是-2147483648？

Question

abs(-2147483648) 的结果是-2147483648，不是吗？这似乎是不可接受的。

printf("abs(-2147483648): %d\n", abs(-2147483648));

输出：

abs(-2147483648): -2147483648

Answer 1

该标准说abs()：

、abs和函数计算整数labs的llabs绝对值j。如果结果无法表示，则行为未定义。

结果确实无法表示，因为有符号整数的 2 的补码表示不是对称的。想想看……如果你在一个 32 位int，这给你 2 ^{32 个}不同的值从INT_MINto INT_MAX。这是偶数个值。因此，如果只有一个 0，则大于 0 的值的数量不能与小于 0 的值的数量相同。因此没有INT_MIN与 - 值对应的正数INT_MIN。

所以，不能接受的是abs(INT_MIN)在你的平台上打电话。

Answer 2

负数通常用二进制补码表示。

要将正数转换为负数，使用逻辑

x -> not(x)+1

对于 8 位算术

01111111b 是 127，-127 变成
10000000b + 1 = 10000001b

和相反的方向 -127 10000001b 变为
01111110b + 1 = 01111111b

-128 呢？

-128 是 10000000b 并且没有它的正数对应物，因为在 8 位有符号算术中没有 128。

10000000 -> 01111111 + 1 = 10000000 和 -128

同样适用于原始问题

Answer 3

由于 2147483648 大于INT_MAX您的实现，abs(-2147483648)因此未定义。

Answer 4

这是 GNU glibc 源代码中 abs.c 中的代码。

/* Return the absolute value of I.  */
int
DEFUN(abs, (i), int i)
{
  return(i < 0 ? -i : i);
}

所以，abs(-2147483648) 返回 -(-2147483648) 。在 x86 中，它是通过这两条指令实现的

movl    $-2147483648, %eax
negl    %eax

negl指令是这样实现的：num=0-num; sbb 是通过这种方式实现的：从目标中减去源，如果设置了进位标志，则额外减去 1。所以 abs(-2147483648) (十六进制是 0x80000000 ) --> -(-2147483648) --> 0-(-2147483648) 最终变成 (0x80000000) 。

negl指令详情，请访问http://zsmith.co/intel_n.html#neg

sbb指令详情，请访问http://web.itu.edu.tr/kesgin/mul06/intel/instr/sbb.html

Answer 5

尝试这个

printf("abs(-2147483648): %u\n", abs(-2147483648));