quaternions - 如何计算代表三角形 3D 旋转的四元数？

Question

或者以另一种方式看待它，假设我们有 2 个相同大小的三角形位于 3D 空间的不同部分并定位。您如何计算描述旋转的四元数，以便将四元数应用于三角形 A 会使其位于三角形 B？很难看出如何找到 A 和 B 的法线并从中计算四元数是如何工作的，因为法线向量不包含有关旋转的信息（或者更确切地说，它假定两个三角形法线的标准基本框架，因此丢弃有价值的信息）。看来您需要找到从每个三角形（a，b，c）到其他三角形（a，b，c）的向量，并以某种方式从中构造一个四元数。远远超出我的范围，任何数学家都可以把它哑口无言。

Answer 1

首先定向法向量，然后定向平面。

来源=(s1,s2,s3)

目标=(t1,t2,t3)

标准源 = (s1 - s2)cross(s1 - s3)

标准目标 = (t1 - t2)cross(t1 - t3)

Quat1 = getRotationTo (NormSource,NormTarget)

Quat2 = getRotationTo ( Quat1 * (s1 - s2),(t1 - t2) );

QuatFinal = Quat2 * Quat1