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我在 scipy 中使用 griddata 函数来插入 3 维和 4 维数据。它就像一个冠军，除了它返回一堆 NaN，因为我需要的一些点超出了输入数据的范围。鉴于 Nd 数据无论如何只适用于“线性”模式插值，让 griddata 进行外推而不是仅仅返回 NaN 应该很容易。有没有人这样做或找到解决方法？澄清一下：我有非结构化数据，所以我不能使用任何需要常规网格的功能。谢谢！亚历克斯

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使用scipy.interpolate.Rbf插值和外插数据的一种可能性是 3、4 或实际上任何维度

为方便起见，get_data()函数和plot_3d()函数附在最后。

示例数据

示例数据如下所示（第四维 w，以颜色显示）。数据是不规则间隔的，没有网格化。

在此处输入图像描述

x, y, z, w = get_data(N=200)
plot_3d(x, y, z, w)

3d 插值和外推

首先，让我们设置新的 x 和 y 坐标。为了使这更有趣，让我们推断负 x 和负 y 方向。这形成了新的 x 和 y 感兴趣范围。

xs = np.linspace(-10, 20) # some extrapolation to negative numbers
ys = np.linspace(-10, 20) # some extrapolation to negative numbers
xnew, ynew = np.meshgrid(xs, ys)
xnew = xnew.flatten()
ynew = ynew.flatten()

使用scipy.interpolate.Rbf进行插值。现在，

from scipy.interpolate import Rbf
rbf3 = Rbf(x, y, z, function="multiquadric", smooth=5)
znew = rbf3(xnew, ynew)

plot_3d(xnew, ynew, znew)
  • 可以有尽可能多的变量/维度。第一个参数 ( x, y) 被视为节点的坐标。参数之前的最后一个参数function是要被插值的“值”（现在：）z。
  • 该function参数可用于控制如何插入值。这将影响结果，因此请使用您的数据。.
  • 该smooth参数可用于平滑数据中的一些噪声。如果smooth为零，则结果为插值；它将遍历您的所有数据点。如果为正值，则数据更平滑。这将影响结果，因此请使用您的数据。.
  • 下面是结果，外推当然很差。这只是为了证明外推是可能的。您可能想要微调function并smooth获得所需的结果。通常，不应“过多”推断数据（如本例所示）

在此处输入图像描述

添加第四维

也可以内插和外推到第四维。方法如下：

rbf4 = Rbf(x, y, z, w, function="thin_plate", smooth=5)
wnew = rbf4(xnew, ynew, znew)
plot_3d(xnew, ynew, znew, wnew)
  • Rbf我为第四维创建了另一个实例，并使用（3d 插值）znew计算rbf3。
  • 我将其更改为function，"thin_plate"因为它在视觉上似乎使用此数据集表现更好。
  • 结果如下所示： 在此处输入图像描述

附录：get_data和plot_3d

出于测试目的：

import numpy as np

def get_data():
    np.random.seed(100)
    N = 200
    maxval = 20
    x = np.random.random(N) * maxval
    y = np.random.random(N) * maxval
    z = x ** 2 + np.sqrt(y) * y - y ** 3 + np.random.random(N) + 18 * y ** 2 * 2
    w = x ** 2 - np.log(y + (x * y) ** 2)
    return x, y, z, w


def plot_3d(x, y, z, w=None, show=True):
    import matplotlib.pyplot as plt
    from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d

    fig = plt.figure(figsize=(10, 6))
    ax = axes3d.Axes3D(fig)
    ax.scatter3D(x, y, z, c=w if not w is None else "b")
    plt.show()
于 2020-12-04T21:31:14.973 回答
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不太确定这是否适合您并且它尚不可用，但在 numpy 的开发版本中有一个“pad”数组功能......

https://github.com/numpy/numpy/blob/master/numpy/lib/arraypad.py

其中一个选项是“linear_ramp”，它从边缘值开始向外推断（填充）并线性增加/减少到指定的结束值。

它是一个纯 python 函数，所以你可以将它复制到你的路径中并导入（虽然未经我测试）

于 2012-07-07T05:51:17.893 回答