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我知道一条线上的两个 3D 点（不对称物体的顶部和底部），并且想找到欧拉角（沿 x、y 和 z 轴的旋转）。

示例：需要对以下 OpenGL 代码进行逆向工程，以下仅是展示场景的示例。

//Translation
glTranslated(p1.x, p1.y, p1.z);

//Rotation
glRotatef(rot.x, 1.0f, 0.0f, 0.0f);
glRotatef(rot.y, 0.0f, 1.0f, 0.0f);
glRotatef(rot.z, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

// Draw the object ALONG Y-AXIS
p2 = DrawMyObject(); //p2 is top of my object

现在在某些情况下，我只得到 p1 和 p2，我需要知道欧拉角（沿 x、y 和 z 轴的旋转）。如何？

这是我尝试过的，答案应该是 (Rx, Ry, Rz): (4, -3, -11),

cv::Point3d p1, p2;
p1.x = 0.0525498;
p1.y = 0.0798909;
p1.z = -1.20806;

p2.x = 0.0586557;
p2.y = 0.111226;
p2.z = -1.20587;

double dx, dy, dz;
double angle;

dx = p2.x - p1.x;
dy = p2.y - p1.y;
dz = p2.z - p1.z;

angle = std::atan2(dy, dz); angle = RAD2DEG(angle);
std::cout<<"\n atan2(dy, dz): "<<int(90 - angle);

angle = std::atan2(dx, dz); angle = RAD2DEG(angle);
std::cout<<"\n atan2(dz, dx): "<<angle;

angle = std::atan2(dy, dx); angle = RAD2DEG(angle);
std::cout<<"\n atan2(dy, dx): "<<int(angle -90);

std::cout<<std::endl;

我没有得到完全正确的答案，尤其是沿 Y 的旋转根本不正确。我认为 p1 和 p2 在沿 y 轴旋转时都位于 y 轴上，所以问题是。那么什么是最好的解决方案？

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1 回答 1

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  1. 如评论中所述，您将需要对象上的第三点或恒定的世界空间矢量。请注意，根据您的特定应用和线相对于该矢量的方向，使用恒定矢量可能会引入万向节问题，因此如果您有第三点可能更可取。
  2. 构造一个正交归一化的 3x3 旋转矩阵：
    1. 使用Grahm-Schmit 方法对前两行进行正交归一化，其中：
      • u1 = p2 - p1
      • u2 = p3 - p1（或常数向量）
      • 应用 Grahm-Schmit 后，这些向量将成为 3x3 矩阵的前 2 行。
    2. 矩阵的第三行只是前两行的叉积。
  3. 将生成的矩阵分解为欧拉角。
于 2012-06-26T15:13:46.503 回答