你有 12 种形状：
你可以用五个相同的正方形来制作。
您需要将 12 块组合成一个矩形。您可以形成四个不同的矩形：2339 个解决方案 (6x10)、2 个解决方案 (3x20)、368 个解决方案 (4x15)、1010 个解决方案 (5x12)。
我需要构建 3X20 矩形：
我的问题是可能的最大状态数（即分支因子）是多少？
我的中途计算：
在我看来，每个形状都有 4 个操作：转动 90/180/270 度和镜像（将其倒置）。然后，您必须将形状放在板上，在 3X20 板上的某个位置。非法状态将是形状不适合董事会的状态，但它们仍然是状态。
第一步，您可以以 4 种方式选择每个形状，即 4X12 方式，然后您需要乘以该形状可以处于的位置数，即您拥有的状态数。但是如何计算职位数量？
请帮我计算这个非常重要，这不是我试图避免的某种家庭作业。