c# - 为什么 float 和 int 具有如此不同的最大值，即使它们的位数相同？

Question

可能重复：
当Java中的大小相同时，浮点数和整数数据类型有什么区别？

您可能知道，这两种类型都是 32 位的。int只能保存整数，同时float也支持浮点数（如类型名称所示）。

那么怎么可能最大值int是 2 ³¹，最大值 float是 3.4*10 ³⁸，而它们都是 32 位呢？

我认为它int的最大值容量应该高于浮点数，因为它不会为浮点数节省内存并且只接受整数。在这种情况下，我会很高兴得到解释。

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您的直觉非常正确地告诉您，一个中的信息内容不能多于另一个，因为它们都有 32 位。但这并不意味着我们不能使用这些位来表示不同的值。

假设我发明了两种新的数据类型，uint4并且foo4. uint4使用 4 位来表示一个整数，在标准的二进制表示中，所以我们有

bits   value
0000       0
0001       1
0010       2
...
1111      15

但foo4使用 4 位来表示这些值：

bits   value
0000       0
0001      42
0010     -97
0011       1
...
1110      pi
1111       e

尽管位数相同，但现在foo4具有比更广泛的值范围！uint4如何？因为有些uint4值不能用来表示foo4，所以位映射中的那些“槽”可用于其他值。

和int-float它们都可以存储一组 2 ^{32 个}值中的值，只是存储不同的 2 ^{32 个}值组。

score 15 · Accepted Answer

浮点数可能存储更高的数值，但即使在小数点之前的数字上也不会精确。考虑以下示例：

float a = 123456789012345678901234567890f; //30 digits
Console.WriteLine(a);  // 1.234568E+29

请注意，几乎没有保持任何精度。

另一方面，整数将始终精确地存储其值范围内的任何数字。

为了便于比较，我们来看一个双精度浮点数：

double a = 123456789012345678901234567890d; //30 digits
Console.WriteLine(a); // 1.23456789012346E+29

请注意，保留了大约两倍的有效数字。

score 6 · Accepted Answer

这些基于 IEEE754 浮点规范，这就是它可能的原因。请阅读本文档。这不仅仅是关于多少位。

score 4 · Accepted Answer

提示在“浮点”的“浮动”部分。你所说的基本上是假设固定点。浮点数不会为小数点后的数字“保留空间” - 它的位数有限（23 位二进制）并记住将其乘以的 2 的幂。

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