algorithm - 课程安排

Question

问题是这样的：

一所学校有不同的班级。每节课都有每周安排（8 小时英语、6 小时数学、2 小时美术等）。每位教师在一部分课程中都有一定的小时数。（我猜学校几乎到处都是这样）。

可以添加一些额外的约束，例如：

1. X老师星期一不上班
2. Y老师在某个班级需要连续两个小时，以此类推。

目标是找到一个优化约束成本函数的时间表。

最后，我猜这是一个经典的 NP 问题。它可以使用空间状态搜索来解决（我们尝试所有可能的组合，使用一些智能的搜索方式，我们选择可能的最佳解决方案）。

• 这可行吗？（组合是巨大的，对于 10 节课和每节课 30 小时和 7 门科目来说，即使可以进行一些实质性的修剪，它也大约是 10^253：我猜 SAT 求解器可以处理类似的事情）。

• 是否有任何替代方法可以完成搜索，即使是近似的？

Answer 1

这是一个约束满足问题。如链接中所述，解决这些问题的方法之一是使用本地搜索方法，例如min-conflicts或forward checks。不能保证您获得最佳解决方案，但您通常会在相对较短的时间内获得“好的”解决方案。

如果您碰巧在使用 Prolog，那么 clpfd 库（有限域上的约束逻辑编程）非常强大。