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我正在尝试从旋转矩阵中提取欧拉角。我的约定：矩阵列主要，坐标系右手，正角右手，旋转顺序 YXZ（第一个航向，然后是姿态，然后是银行）

我找到了这个，但不能使用它，因为他们使用其他轴顺序：（http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/conversions/matrixToEuler/index.htm）

/** this conversion uses conventions as described on page:
*   http://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/euler/index.htm
*   Coordinate System: right hand
*   Positive angle: right hand
*   Order of euler angles: heading first, then attitude, then bank
*   matrix row column ordering:
*   [m00 m01 m02]
*   [m10 m11 m12]
*   [m20 m21 m22]*/
public final void rotate(matrix  m) {
    // Assuming the angles are in radians.
    if (m.m10 > 0.998) { // singularity at north pole
        heading = Math.atan2(m.m02,m.m22);
        attitude = Math.PI/2;
        bank = 0;
        return;
    }
    if (m.m10 < -0.998) { // singularity at south pole
        heading = Math.atan2(m.m02,m.m22);
        attitude = -Math.PI/2;
        bank = 0;
        return;
    }
    heading = Math.atan2(-m.m20,m.m00);
    bank = Math.atan2(-m.m12,m.m11);
    attitude = Math.asin(m.m10);
}
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1 回答 1

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好的，我通过数学来解决这个问题。我拿了一张纸和一支笔，写了 3 个旋转矩阵（在我的例子中：X、Y、Z）。然后我按照我愿意旋转的顺序将它们相乘（在我的例子中：Y*X*Z）。

结果矩阵的其中一个值等于-sinB，即B第二次旋转。您可以根据该值计算B旋转。如果您继续查看矩阵，您还会注意到有两个值等于sinA*cosB和cosA* cosB，这两个值的除法简化了cosB导致sinA/ cosA 与tanA相同，即A第一次旋转。您可以从该除法计算A旋转。同样，您会注意到sinC*cosB和cosC*cosB值。

最后，您需要考虑cosB=0的情况，即B=90或B=-90的情况，在这种情况下，您无法进行我之前所说的除法，因为您将除以零！因此，在这种情况下，您考虑B=+-90 C=0并从更简单的结果矩阵计算A。

所以这是我为我的约定编写的代码！！

/**
*   Matrix column-major
*   Coordinate System right-handed
*   Positive Angle right-handed
*   Rotation Order YXZ (first heading, then attitude, then bank)
*   [m00 m01 m02]
*   [m10 m11 m12]
*   [m20 m21 m22]
*/
public final void rotate(matrix  m) {
    // Assuming the angles are in radians.
    if ( m.m12 > 0.998 || m.m12 < -0.998 ) { // singularity at south or north pole
        heading = Math.atan2( -m.m20, m.m00 );
        bank = 0;
    } else {
        heading = Math.atan2( m.m02, m.m22 );
        bank = Math.atan2( m.m10, m.m11 );
    }
    attitude = Math.asin( m.m12 );
}
于 2012-06-23T12:51:37.640 回答