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我编写了一个 Python 脚本来计算 3D 空间中两点之间的距离，同时考虑周期性边界条件。问题是我需要对很多很多点进行这个计算，而且计算速度很慢。这是我的功能。

def PBCdist(coord1,coord2,UC):
    dx = coord1[0] - coord2[0]
    if (abs(dx) > UC[0]*0.5):
       dx = UC[0] - dx
    dy = coord1[1] - coord2[1]
    if (abs(dy) > UC[1]*0.5):
       dy = UC[1] - dy
    dz = coord1[2] - coord2[2]
    if (abs(dz) > UC[2]*0.5):
       dz = UC[2] - dz
    dist = np.sqrt(dx**2 + dy**2 + dz**2)
    return dist

然后我这样调用函数

for i, coord2 in enumerate(coordlist):
  if (PBCdist(coord1,coord2,UC) < radius):
      do something with i

最近我读到我可以通过使用列表理解来大大提高性能。以下适用于非 PBC 案例，但不适用于 PBC 案例

coord_indices = [i for i, y in enumerate([np.sqrt(np.sum((coord2-coord1)**2)) for coord2 in coordlist]) if y < radius]
for i in coord_indices:
   do something

有没有办法为 PBC 案做同样的事情？有没有更好的替代方案？

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您应该distance()以一种可以对 5711 点上的循环进行矢量化的方式编写函数。以下实现接受点数组作为x0orx1参数：

def distance(x0, x1, dimensions):
    delta = numpy.abs(x0 - x1)
    delta = numpy.where(delta > 0.5 * dimensions, delta - dimensions, delta)
    return numpy.sqrt((delta ** 2).sum(axis=-1))

例子：

>>> dimensions = numpy.array([3.0, 4.0, 5.0])
>>> points = numpy.array([[2.7, 1.5, 4.3], [1.2, 0.3, 4.2]])
>>> distance(points, [1.5, 2.0, 2.5], dimensions)
array([ 2.22036033,  2.42280829])

结果是作为第二个参数传递的点distance()与 中的每个点之间的距离数组points。

于 2012-06-19T20:58:26.580 回答
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import numpy as np

bounds = np.array([10, 10, 10])
a = np.array([[0, 3, 9], [1, 1, 1]])
b = np.array([[2, 9, 1], [5, 6, 7]])

min_dists = np.min(np.dstack(((a - b) % bounds, (b - a) % bounds)), axis = 2)
dists = np.sqrt(np.sum(min_dists ** 2, axis = 1))

这里a和b是您希望计算距离的向量列表， 和bounds是空间的边界（所以这里所有三个维度都从 0 到 10 然后换行）。a[0]它计算和b[0]、a[1]和之间的距离b[1]，以此类推。

我相信 numpy 专家可以做得更好，但这可能会比你正在做的快一个数量级，因为现在大部分工作都是在 C 中完成的。

于 2012-06-19T20:52:15.400 回答
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我发现这meshgrid对于生成距离非常有用。例如：

import numpy as np
row_diff, col_diff = np.meshgrid(range(7), range(8))
radius_squared = (row_diff - x_coord)**2 + (col_diff - y_coord)**2

我现在有一个数组 ( radius_squared)，其中每个条目都指定与数组位置的距离的平方[x_coord, y_coord]。

要循环数组，我可以执行以下操作：

row_diff, col_diff = np.meshgrid(range(7), range(8))
row_diff = np.abs(row_diff - x_coord)
row_circ_idx = np.where(row_diff > row_diff.shape[1] / 2)
row_diff[row_circ_idx] = (row_diff[row_circ_idx] - 
                         2 * (row_circ_idx + x_coord) + 
                         row_diff.shape[1])
row_diff = np.abs(row_diff)
col_diff = np.abs(col_diff - y_coord)
col_circ_idx = np.where(col_diff > col_diff.shape[0] / 2)
col_diff[row_circ_idx] = (row_diff[col_circ_idx] - 
                         2 * (col_circ_idx + y_coord) + 
                         col_diff.shape[0])
col_diff = np.abs(row_diff)
circular_radius_squared = (row_diff - x_coord)**2 + (col_diff - y_coord)**2

我现在用矢量数学循环了所有的数组距离。

于 2014-11-21T17:35:34.220 回答