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如何在其一侧打印二叉树，使输出看起来像这样？

   __/a
__/  \b
  \   _/c
   \_/ \d
     \e

（欢迎使用更漂亮的 ascii-art）

这是一些不太有效的代码：

def print_tree(tree):
    def emit(node,prefix):
        if "sequence" in node:
            print "%s%s"%(prefix[:-1],node["name"])
        else:
            emit(node["left"],"%s_/ "%prefix.replace("/ "," /")[:-1].replace("_"," "))
            emit(node["right"],"%s \\ "%prefix.replace("\\ "," \\")[:-1])
    emit(tree,"")

哪个输出：

      _/hg19
    _/ \rheMac2
  _/ \mm9
  /\_/bosTau4
  /  \_/canFam2
_/     \pteVam1
 \_/loxAfr3
   \dasNov2

范围蔓延：如果您可以传入一个函数，该函数将返回字符串以打印任何节点，那就太好了；这样，我有时也可以打印有关非离开节点的信息。所以一个节点是否有任何东西要打印是由作为参数传入的函数控制的。

这是 JSON 中的一些测试数据：

{
    "left": {
        "left": {
            "left": {
                "left": {
                    "name": "hg19", 
                    "sequence": 0
                }, 
                "right": {
                    "name": "rheMac2", 
                    "sequence": 1
                }
            }, 
            "right": {
                "name": "mm9", 
                "sequence": 2
            }
        }, 
        "right": {
            "left": {
                "name": "bosTau4", 
                "sequence": 3
            }, 
            "right": {
                "left": {
                    "name": "canFam2", 
                    "sequence": 4
                }, 
                "right": {
                    "name": "pteVam1", 
                    "sequence": 5
                }
            }
        }
    }, 
    "right": {
        "left": {
            "name": "loxAfr3", 
            "sequence": 6
        }, 
        "right": {
            "name": "dasNov2", 
            "sequence": 7
        }
    }
}
4

4 回答 4

7

这是一些实现其他地方描述的通用递归方法的代码。树的内部表示是子节点的字符串（叶）或元组（对）。节点的中间“片段”的内部表示是元组(above, below, lines)，其中above和below是根上方和下方的行数，并且lines是每个部分行的迭代器（左侧没有空格）。

#!/usr/local/bin/python3.3

from itertools import chain
from random import randint


def leaf(t):
    return isinstance(t, str)

def random(n):
    def extend(t):
        if leaf(t):
            return (t+'l', t+'r')
        else:
            l, r = t
            if randint(0, 1): return (l, extend(r))
            else: return (extend(l), r)
    t = ''
    for _ in range(n-1): t = extend(t)
    return t

def format(t):
    def pad(prefix, spaces, previous):
        return prefix + (' ' * spaces) + previous
    def merge(l, r):
        l_above, l_below, l_lines = l
        r_above, r_below, r_lines = r
        gap = r_below + l_above
        gap_above = l_above
        gap_below = gap - gap_above
        def lines():
            for (i, line) in enumerate(chain(r_lines, l_lines)):
                if i < r_above:
                    yield ' ' + line
                elif i - r_above < gap_above:
                    dash = '_' if i - r_above == gap_above - 1 else ' '
                    if i < r_above + r_below:
                        yield pad(dash + '/', 2 * (i - r_above), line)
                    else:
                        yield pad(dash + '/', 2 * gap_below - 1, line)
                elif i - r_above - gap_above < gap_below:
                    if i < r_above + r_below:
                        yield pad(' \\', 2 * gap_above - 1, line)
                    else:
                        spaces = 2 * (r_above + gap_above + gap_below - i - 1)
                        yield pad(' \\', spaces, line)
                else:
                    yield ' ' + line
        return (r_above + gap_above, gap_below + l_below, lines())
    def descend(left, t):
        if leaf(t):
            if left:
                return (1, 0, [t])
            else:
                return (0, 1, [t])
        else:
            l, r = t
            return merge(descend(True, l), descend(False, r))
    def flatten(t):
        above, below, lines = t
        for (i, line) in enumerate(lines):
            if i < above: yield (' ' * (above - i - 1)) + line
            else: yield (' ' * (i - above)) + line
    return '\n'.join(flatten(descend(True, t)))


if __name__ == '__main__':
    for n in range(1,20,3):
        tree = random(n)
        print(format(tree))

这是一些示例输出：

          _/rrrr
        _/ \_/rrrlr
       / \   \rrrll
     _/   \_/rrlr
    / \     \rrll
   /   \   _/rlrr
  /     \_/ \rlrl
_/        \_/rllr
 \          \_/rlllr
  \           \rllll
   \        _/lrrr
    \     _/ \lrrl
     \   / \_/lrlr
      \_/    \lrll
        \   _/llrr
         \_/ \llrl
           \_/lllr
             \_/llllr
               \lllll

还有一点不对称的，也许可以说明为什么我不会在左边用空格填充行，直到最后（通过flatten）。如果下半部分已在左侧填充，则一些上臂将穿过填充区域。

               _/rrrrr
             _/ \rrrrl
           _/ \rrrl
         _/ \_/rrlr
        / \   \rrll
       /   \_/rlr
      /      \rll
     /        /lrrr
    /       _/  _/lrrlrr
   /       / \_/ \lrrlrl
  /       /    \lrrll
_/      _/     _/lrlrrr
 \     / \   _/ \lrlrrl
  \   /   \_/ \lrlrl
   \_/      \lrll
     \      _/llrrr
      \   _/ \llrrl
       \_/ \llrl
         \lll

这是“显而易见的”递归算法——魔鬼在细节中。没有“_”是最容易写的，这使得逻辑稍微复杂一些。

也许唯一的“洞察力”是gap_above = l_above——也就是说，右“臂”的长度与左子树右侧的长度相同（您需要阅读几次）。它使事情相对平衡。请参阅上面的不对称示例。

更详细地理解事物的一个好方法是修改pad例程以获取一个字符，而不是' '为每个调用赋予一个不同的字符。然后你可以确切地看到哪个逻辑生成了哪个空间。这就是使用 A.B、C 和 D 从上到下从上到下填充的调用（显然，当空间量为零时没有字符）：

             _/rrrr
            / \rrrl
          _/B _/rrlrr
         / \_/ \rrlrl
        /AA  \rrll
      _/BBB  _/rlrrr
     / \DD _/ \rlrrl
    /AA \_/ \_/rlrlr
   /AAAA  \C  \rlrll
  /AAAAAA  \_/rllr
_/AAAAAAAA   \rlll
 \DDDDDDDD   _/lrrrr
  \DDDDDD  _/ \lrrrl
   \DDDD  / \lrrl
    \DD _/B _/lrlrr
     \_/ \_/ \lrlrl
       \C  \lrll
        \_/llr
          \lll

这里有更多解释（尽管树略有不同）。

于 2013-05-21T21:45:26.720 回答
2

制作一个表示结构，包含一个字符串数组和一个“花瓣”的行号。

代表（叶）是[0，代表（叶值）]

代表（非叶），给定top = nonleaf.left和bottom = nonleaf.right：

如果在顶部的花瓣上方，用空格填充 rep(top) 的每一行，如果在下方，则在适当的位置用斜线填充。类似地，如果低于底部的花瓣，则用空格填充 rep(bottom) 的每一行，如果高于底部的花瓣，则在适当的位置使用反斜杠。repr(nonleaf) 然后是[顶部的高度，顶部的填充线，然后是底部的填充线]。

例子：

rep(a): [0, ["a"]]
rep(b): [0, ["b"]]
rep(ab): [1, ["/"+"a", "\"+"b"]]
rep(c): [0, ["c"]]
rep(d): [0, ["d"]]
rep(cd): [1, ["/"+"c", "\"+"d"]]
rep(e): [0, ["e"]]
rep(cde): [2, [" "+"/c", "/" + "\d", "\" + "e"]]
rep(abcde): [2, [" "+"/a", "/"+"\b", "\ "+" /c", " \" + "/\d", "  " + "\e"]]

请注意，在顶部情况下，填充的宽度是花瓣下方的行数；在底部情况下，填充的宽度对应于花瓣。因此，在 (abcde) 的情况下，顶部有 2 行和花瓣 1，所以填充是 (2 - 1 == 1) 一个字符；底部有花瓣 2，所以填充是 2 个字符。

如果需要，您还可以在第 (petal-1) 行的每个非叶处添加一个“_”（并为所有其他行添加一个额外的空间）。

显然，这些都不是代码（“\”是等待发生的语法错误），但从这里实现应该不会太难。

于 2012-06-19T07:37:58.170 回答
0

您需要递归处理此问题，并跟踪各个子树的大小。特别是根在哪里。不平衡的树很容易看起来像这样：

/
\/
 \/
  \/
   \

现在考虑您已经构建了这棵树，添加父级别时需要将其转换为以下内容。

  /
 /\/
/  \/
\   \/
 \   \
  \

关键思想是从叶子开始。它们是微不足道的。然后定义一种聚合两个子树的方法，假设它们具有不同的行数和子树根节点的不同位置。

于 2012-06-19T07:52:14.380 回答
0

这是一个很好的侧向树，它帮助我调试了一个项目： http ://www.acooke.org/cute/ASCIIDispl0.html

如果您已经看到，结果类似于 VIM NERDtree 插件的目录布局。

这是我重新实现为__str__二叉树中的一种方法：

def __str__(self):
    """Recursive __str__ method of an isomorphic node."""
    # Keep a list of lines
    lines = list()
    lines.append(self.name)
    # Get left and right sub-trees
    l = str(self.left).split('\n')
    r = str(self.right).split('\n')
    # Append first left, then right trees
    for branch in l, r:
        # Suppress Pipe on right branch
        alt = '| ' if branch is l else '  '
        for line in branch:
            # Special prefix for first line (child)
            prefix = '+-' if line is branch[0] else alt
            lines.append(prefix + line)
    # Collapse lines
    return '\n'.join(lines)
于 2012-08-06T20:49:45.180 回答