java - 计算第 N 个浮点数

Question

对于 32 位浮点数，我认为有 2^31 - 1 个可表示的浮点数。在java中，您可以使用现有的浮点数并使用数学库找到“下一个浮点数”。但是假设您没有起始浮点数，有没有办法计算第 n 个浮点数？我不在乎是什么语言，如果有一种带有库函数的语言，我会接受它。

当然，我可以简单地将所有浮点数放入一个数组中并对其进行索引，但这样空间效率很低。

这里有一些进一步的说明。我可以从 Float.MIN 开始并使用 nextFloat 递增 N 次，但这似乎效率低下，因为我需要多次执行此操作。

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取决于您希望它们如何订购。请记住，并非所有的花车都是订购的。例如，一对不同的 NaN 是无序的（即它们不相等，但没有一个大于另一个）。

如果您不介意以这些结尾，则可以将整数重新解释为浮点数。您执行此操作的方式因语言而异；这是一个C实现：

float int_to_float(uint32_t in) {
    union {
        float f;
        uint32_t i;
    } u;

    u.i = in;
    return u.f;
}

这具有为您提供大多数有序结果的便利属性——传入 0 得到 0.0，传入 1 得到 1.4e-45，2 得到 2.8e-45，依此类推。一旦你进入 NaN/Inf 值，结果就会开始变得疯狂，一旦你达到 0x80000000 (-0.0)，结果最终会开始下降，但现在应该已经足够好了。

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