wolfram-mathematica - 如何使用带函数系数的 DSolve 求解微分方程？

Question

假设我有

v[x_] = Square[1.453 Sech[x + 1]] + I  Sech[x + 1] Tanh[x + 1]

我必须解方程：

mu1 u1[x] - u1''[x] - v[x] u1[x] == 0

为u1[x]. 给出的条件是：

u1[-2] == 1, u1'[-2] == 0 .

我试过DSolve了，但它显示错误：

Solve::inex：Solve 无法求解具有不精确系数的系统或通过直接合理化系统中存在的不精确数字获得的系统。由于 Solve 使用的许多方法都需要准确的输入，因此向 Solve 提供系统的准确版本可能会有所帮助。

我怎样才能在数学中象征性地求解这个方程？

Answer 1

这个更简单的版本解决了：

sol = DSolve[{mu1*u1[x] - u1''[x] - Cos[x]* u1[x] == 0,
    u1[-2] == 1,
    u1'[-2] == 0},
   u1, x];

GraphicsRow[Table[Plot[Evaluate[u1[x] /. sol], {x, 0, 20},
   PlotRange -> All], {mu1, 1, 3}]]

但是您包含 v 的方程有问题，可能是数学问题：

DSolve[{mu1*u1[x] - u1''[x] -
    ((1.453*Sech[x + 1])^2 + I*Sech[x + 1]*Tanh[x + 1])* u1[x] == 0,
  u1[-2] == 1,
  u1'[-2] == 0},
 u1, x]