我必须证明一些正式的东西。有两个函数,获取一些字符串和字符串数组,比较是否匹配,并返回 bool。我想在引理中测试它们,并验证它。在编程中,函数如下所示。
// Countryname is a country in the set (World) of all countries of the World.
// Europe, is a subset of the set of all countries of the Wrold.
function1 ( String Countryname, String[] Europe) // function1() returns bool.
{
boolean result = false;
if Countryname = = ' '
result true;
else
{
for ( int i = 0; i < sizeof(Europe) ; i++) {
if ( Countryname = = Europe[i] )
result true;
break;
}
}
return result1;
}
// function2() compares similarly getting a 'Name' of type string, and an array of 'Students' names. If name is empty, or it matchs a name
in the list of students, it should return true.
function2 () // function2() returns bool.
{
...
}
我想在 Coq 中声明一个引理,如果两个函数都返回 true 并证明它,它应该为 true。喜欢
Lemma Test : function1 /\ function2.
问题:
1)如何定义这些功能?这些不是归纳函数或递归函数(我认为)。他们应该像以下或任何其他选项吗?
Definition function1 ( c e : World ) : bool :=
match c with
| empty => true // I dont know how to represent empty.
| e => true
end.
2)如何处理子集?比如我该如何处理世界和欧洲的一组国家?请记住,我的要求是该函数获取一个名称和一个字符串数组。
3)Countryname、World、Name、Student这四个元素的类型应该是什么?
我很想获得帮助我在 Coq 中解决此类问题的材料的参考。
谢谢,
维拉亚特