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我想在 glsl 顶点着色器中的当前顶点位置计算像素投影金字塔的眼睛空间宽度，但我似乎无法正确计算。这是一个明显不正确的例子：

// GLSL VERTEX SHADER
#version 410 compatibility

uniform vec4 viewport; // same as glViewport​
in vec4 gl_Vertex;

void main ()
{
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex;
    float pixelWidth = gl_Position.z / viewport.z;
<snip>

但这并没有考虑 FOV 或剪裁平面。

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2

我通过数学计算并弄清楚了。:) 正如我所希望的，不需要额外的矩阵转换，只需要一个除法：

// GLSL VERTEX SHADER
#version 410 compatibility

uniform vec4 viewport; // same as glViewport​
in vec4 gl_Vertex;

float pixelWidthRatio = 2. / (viewport.z * gl_ProjectionMatrix[0][0]);

void main ()
{
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex;
    float pixelWidth = gl_Position.w * pixelWidthRatio;
    <snip>

或者：

<snip>
float pixelHeightRatio = 2. / (viewport.w * gl_ProjectionMatrix[1][1]);

void main ()
{
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex;
    float pixelHeight = gl_Position.w * pixelHeightRatio;
<snip>

正如预期的那样，如果像素是正方形的，则它们是相同的pixelWidth。pixelHeight

于 2012-06-11T14:26:45.527 回答
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在顶点着色器中，没有像素的世界空间宽度之类的东西。“宽度”仅在给定的 Z 距离处投影到像素中。通常，您将金字塔投影到像素中。

干得好：

  1. 将两个屏幕点转换为 NDC 点：

        vec2 Screen = vec2( ScreenWidth, ScreenHeight );
    vec3 Point1 = vec3( ScreenPt1 / Screen * 2.0 - vec2( 1.0 ), 1.0 );
    vec3 Point2 = vec3( ScreenPt2 / Screen * 2.0 - vec2( 1.0 ), 1.0 );

  2. 将 NDC 点解投影到世界空间位置：

        vec4 R1 = vec4( Point1, 1.0 );
    vec4 R2 = vec4( Point2, 1.0 );

    R1 = Projection.GetInversed() * R1;
    R1 = ModelView.GetInversed() * R1;
    R1 /= R1.W;

    R2 = Projection.GetInversed() * R2;
    R2 = ModelView.GetInversed() * R2;
    R2 /= R2.W;

  3. 求 R1 和 R2 之间的距离。

在片段着色器中，您可以使用局部导数。看看这里：

http://www.opengl.org/sdk/docs/manglsl/xhtml/dFdx.xml

和这里：

http://www.opengl.org/sdk/docs/manglsl/xhtml/fwidth.xml

仅在片段着色器中可用，dFdx 和 dFdy 分别返回表达式 p 在 x 和 y 中的偏导数。使用局部差分计算偏差。暗示高阶导数（例如 dFdx(dFdx(n))）的表达式具有未定义的结果，混合阶导数（例如 dFdx(dFdy(n))）也是如此。假设表达式 p 是连续的，因此，通过非均匀控制流评估的表达式可能是未定义的。

于 2012-06-07T18:34:33.850 回答