由于破解密码哈希已成为脚本小子的新消遣，我想到了这个问题并想出了一个新颖的（？）想法。
根据定义，每个哈希值都是唯一的，并且每个密码可以根据偏移量以多种不同方式进行哈希处理。打破一个哈希意味着你必须分解数字（这很难），然后找到一个对应于更大prime-offset（这是微不足道的）数字的单词。
要生成使用函数 f() 将密码转换为密码数字（不重要），请生成两个大于 2^4096 的随机素数，或者多少就足够了。取较大的素数并计算素数密码数=偏移量。将素数相乘得到“数字”。存储编号和偏移量。
去检查。使用函数 f() 将密码转换为密码数字，添加偏移量以查找素数。用素数除以得到另一个素数。检查第一个素数是否是两者中较大的一个。如果是这样，密码是正确的。
f() 可能是例如密码的 utf-8 编码，被理解为一个大的二进制整数。
您的程序并没有真正比使用散列函数为您带来任何好处。是的，反转您的函数很困难，因为它需要分解大量数字，但是反转常规散列函数也很困难。攻击者仍然可以使用与常规哈希算法相同的程序：通过测试每个可能的密码来进行暴力攻击。
当然，这对于任何存储足够数据来验证密码的方案都是不可避免的。唯一的解决方案是让攻击者这样做的计算成本很高，方法是使哈希函数的计算成本很高，并添加盐以确保它们无法预先计算。
一般来说，尝试发明自己的加密系统很难做到正确。您必须考虑许多小事情，并且很容易错过攻击可以利用的东西。如果您使用已建立的密码学或散列库，您仍然会过得更好、更安全。用于散列的 Bcrypt 可能比您发布的解决方案更安全。
要正式确定您的方案：
要创建哈希：
要验证哈希：
这是一个安全的散列要求给定 n 和 o，推断 pw 是不可行的，即没有算法比猜测和检查更有优势。我相信这个。
正如我所看到的，您的方案的主要好处是通过选择随机数将随机性注入到散列过程中。它们是质数并且分解应该是困难的更多的是实现细节（这是您的单向函数）。大概它也应该减慢检查速度，尽管我真的不知道在这么大的数字上除法有多慢。
有趣的是，哈希创建和密码验证过程是如此不同。正如您所指出的，这使得彩虹表哈希链接技术不适用。这可能是一个优势，但每个用户的盐渍化可以为您提供类似的彩虹表保护。