当我试图回答这个问题时，我遇到了一些奇怪的结果：如何提高递归方法的性能？
但你不需要阅读那篇文章。我将在这里给出相关的上下文。这可能看起来很长，但如果你通读一遍，实际上并没有那么复杂。我希望这对所有人来说都很有趣。对于上下文，
syra(n) = { 1 if n=1;
n + syra(n/2) if n is even; and
n + syra(3n+1) if n is odd
}
和
syralen(n) = No. of steps to calculate syra (n)
例如，
syralen(1)=1，syralen(2)=2 since we need to go two steps.
syra(10) = 10 + syra(5) = 15 + syra(16) = 31 + syra(8) = 39 + syra(4) = 43 + syra(2) = 45 + syra(1) = 46。所以 syra(10) 需要 7 个步骤。所以syralen(10)=7
最后，
lengths(n) = syralen(1)+syralen(2)+...+syralen(n)
那里的问题海报试图计算lengths(n)
我的问题是关于 Op 发布的递归解决方案（这是该问题中的第二个片段）。我会在这里转发：
public class SyraLengths{
int total=1;
public int syraLength(long n) {
if (n < 1)
throw new IllegalArgumentException();
if (n == 1) {
int temp=total;
total=1;
return temp;
}
else if (n % 2 == 0) {
total++;
return syraLength(n / 2);
}
else {
total++;
return syraLength(n * 3 + 1);
}
}
public int lengths(int n){
if(n<1){
throw new IllegalArgumentException();
}
int total=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
total+=syraLength(i);
}
return total;
}
public static void main(String[] args){
System.out.println(new SyraLengths().lengths(5000000));
}
}
当然是一种不寻常的（并且可能不推荐）递归方式，但它确实计算出正确的东西，我已经证实了这一点。我试图写一个更常见的递归版本：
public class SyraSlow {
public long lengths(int n) {
long total = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
total += syraLen(i);
}
return total;
}
private long syraLen(int i) {
if (i == 1)
return 1;
return 1 + ((i % 2 == 0) ? syraLen(i / 2) : syraLen(i * 3 + 1));
}
现在这是奇怪的部分 - 我尝试测试上述两个版本的性能，例如：
public static void main(String[] args){
long t1=0,t2=0;
int TEST_VAL=50000;
t1 = System.currentTimeMillis();
System.out.println(new SyraLengths().lengths(TEST_VAL));
t2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("SyraLengths time taken: " + (t2-t1));
t1 = System.currentTimeMillis();
System.out.println(new SyraSlow().lengths(TEST_VAL));
t2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("SyraSlow time taken: " + (t2-t1));
}
对于TEST_VAL=50000，输出为：
5075114
SyraLengths time taken: 44
5075114
SyraSlow time taken: 31
正如预期的那样（我猜），普通递归稍微好一些。但是当我更进一步并使用TEST_VAL=500000时，输出是：
62634795
SyraLengths time taken: 378
Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError
at SyraSlow.syraLen(SyraSlow.java:15)
at SyraSlow.syraLen(SyraSlow.java:15)
at SyraSlow.syraLen(SyraSlow.java:15)
为什么？Java 在这里做了什么样的优化，SyraLengths 版本没有达到 StackOverflow（它甚至可以工作TEST_VAL=5000000）？我什至尝试使用基于累加器的递归版本，以防我的 JVM 进行一些尾调用优化：
private long syraLenAcc(int i, long acc) {
if (i == 1) return acc;
if(i%2==0) {
return syraLenAcc(i/2,acc+1);
}
return syraLenAcc(i * 3 + 1, acc+1);
}
但我仍然得到相同的结果（因此这里没有尾调用优化）。那么，这里发生了什么？
PS：如果您能想到任何标题，请编辑为更好的标题。