svm - 计算 SVM 的边际和偏差

Question

我提前为这个问题的新鲜感道歉，但我被困住了。我正在尝试解决这个问题，

我可以做部分 i)-1v) 但我被困在 v 上。我知道要计算边距 y，你可以

y=2/||W||

我知道 W 是超平面的法线，我只是不知道如何计算它。总是这样吗

W=[1;1]?

同样，偏见，W^T * x + b = 0

如何x从数据点中找到值？感谢您的帮助。

Answer 1

考虑在图中所示的（非常少的）数据集上构建一个支持向量机，例如这样的示例，最大边距权重向量将平行于两个类的连接点的最短线，即 和 之间的线，给出的权重向量。最优决策面与该线正交，并在中点与该线相交。因此，它通过 . 因此，SVM 决策边界为：

以代数方式工作，使用我们寻求最小化的标准约束。当两个支持向量的相等性满足此约束时，就会发生这种情况。此外，我们知道解决方案适用于某些 . 所以我们有：

因此 a=2/5 和 b=-11/5，并且 . 所以最优超平面由下式给出

和 b= -11/5 。边距边界是

这个答案可以通过检查图片在几何上得到证实。