database-design - 什么是规范覆盖、封闭和无关属性？

Question

我正在研究数据库概念，但有 3 个概念我不明白：规范覆盖、无关属性和闭包。我阅读了有关规范封面的定义，但我不了解它与 3NF 和 BCNF 的关系。规范覆盖的定义似乎是没有多余的属性，而多余的属性是不改变函数依赖集的闭包的属性，而闭包是 F 隐含的所有函数依赖的集合，一组函数依赖.

但这一切都有些模糊，我想知道一个直观的定义和如何计算

• 规范封面
• 关闭
• 无关属性

功能依赖性我相信我理解 - 如果我们在表中拥有这些属性，这就像表中的 PK 一样。

在数据库细化中有一个相当广泛的答案- F（无关属性）的最小覆盖，但我发现很难阅读所有集合定义和代数，我宁愿用简单的英语定义。

例如，具有模式 U={A,B,C,D,E,F,G} 和函数依赖

AB → C
B → E
CF → D
C → A
B → F
CE → F
CD → B
B → C

闭包 A+,B+,C+,D+,E+,F+ 是这样计算的吗？

A+ = A
B+ = BCDEF
C+ = A
D+ = D
E+ = E
F+ = F

如果我没记错的话，那么 BCDEFG 是 1NF/2NF 中的超级键（“整个键”），但它是最小的（3NF）吗？

在闭包和规范覆盖的帮助下，还应该做些什么来将此示例规范化为 1NF、2NF 和 3NF？规范覆盖与最小覆盖相同吗？

Answer 1

Answer 2

闭包 A+,B+,C+,D+,E+,F+ 是这样计算的吗？

“G”怎么了？它在这里的缺席意义重大。你知道为什么吗？

如果我没记错的话，那么 BCDEFG 是 1NF/2NF 中的超级键（“整个键”），但它是最小的（3NF）吗？

Superkey（一个单词，没有空格）并不意味着整个 key；它只是意味着一把钥匙。所有属性的集合是一个平凡的超键，所以 {ABCDEFG} 是一个平凡的超键。

由于 B->C 和 C->A（传递依赖），您可以将平凡的超键简化为 {BCDEFG}。更多的减少是可能的，所以 {BCDEFG} 不是一个最小的超键。{ BCDEFG } 是一个可约化的超键。

最小的超级键之一是 {BG}。（我可以说，“{BG} 是不可约的超键。”）还有其他最小超键。

在闭包和规范覆盖的帮助下，还应该做些什么来将此示例规范化为 1NF、2NF 和 3NF？

以防万一您对此有一个常见的误解，通常不可能标准化为 2NF且不更高，或标准化为 3NF且不更高。消除部分键依赖（“规范化为 2NF”）可以将所有关系保留在 5NF 中。

下一步是确定所有候选键（所有不可约的超键）。

Answer 3

My answer is derived from the Algorithm given in Database System Concepts by Korth.

Are the closures A+,B+,C+,D+,E+,F+ calculated this way? Steps to calculate the closure of (A,B,C,D,E,F) under F let say take for B

1. result = {B}
2. repeat
3. for each functional dependency(e.g B -> E) in F do
4. begin
5. if B is subset of result
6. then result(i.e B) = result(i.e B) U {E}
7. end
8. until(result stops changing)

In this way the closures of the following will be: A+ = A

B+ = ABCDEF

C+ = AC

D+ = D

E+ = E

F+ = F

How to check an attribute is extraneous: An attribute A is extraneous in a dependency alpha(AB) -> beta(C) if

1) A belongs to beta(which is not in the current case) then create new FD F' = (F-{alpha -> beta}) U {alpha -> (beta - alpha)} and check if alpha+ under F'(**not F**) includes A, then A is extraneous in beta.

2) A belongs to alpha(which is correct), then create a new gamma{B} = alpha({AB}) - {A} and check if gamma+(i.e B+) under **F** i.e ABCDEF includes all attributes in beta({C}) and which is true. So A is extraneous in AB->C.

similarly check if C is extraneous in AB->C. So by above suggested algo

1. F' : AB -> NULL; B →E; CF →D; C →A; B →F; CE →F; CD →B; B →C
2. Compute AB+ under F' i.e ABCDEF which includes C . So Cis extraneous in AB-> C.

How to compute canonical cover?

Algo:

1. F' = F
2. If there is any FD like A->B and A->C then replace by A->BC(by union rule) Here the F' become : AB -> C; B-> CEF; C -> A; CD-> B; CE-> F; CF-> D
3. Find the extraneous(left/right) in F' i.e A is extraneous in AB->C so remove A from AB->C , so that it becomes B->C and update F'.
4. Now check if the F' is changed as previous. If changed goto step 2 and repeat until find the F' no longer changes.

(Explaining further iterations as below: itr2: F' : B -> C; B-> CEF; C -> A; CD-> B; CE-> F; CF-> D F' : B-> CEF; C -> A; CD-> B; CE-> F; CF-> D Now check C in B-> CEF, which is not extraneous Check E , which is also not extraneous. check F ,which is extraneous. So new F' : B-> CE; C -> A; CD-> B; CE-> F; CF-> D

itr3: F' : B-> CE; C -> A; CD-> B; CE-> F; CF-> D after this there is no further extraneous attribute found.

So the canonical cover of F are :

B-> CE

C -> A

CD-> B

CE-> F

CF-> D

Let me know if have some error in logic suggested above.

Answer 4

是的，规范封面与最小封面相同。并且所有的关闭都是正确的

以 3NF 为例..

1. 只需找到规范的封面
2. 建立每个单独的 fd 的关系。即.. 如果 Fc={AB->C,C->D} 然后制作 R1(ABC) & R2(CD)。
3. 现在检查候选键是否包含在任何一个关系中。如果是，那么它在 3NF 中，如果不是，则再添加一个仅包含该候选键的关系。它完成了..!!