c++ - 移位以将整数乘以 10

Question

简单的问题，但我似乎无法弄清楚：

如果我有一个整数，比如 12，我对它执行以下位操作：

int i = 12;  
i = (i << 3) + (i << 1);

我最终得到 120 (12*10)。这是任何数字的情况。

有人可以简明扼要地向我解释一下，为什么这是有效的？（在位移方面，我显然遗漏了一些非常基本的东西）。

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Express as multiplication.

i = (i << 3) + (i << 1);
i = (i * 8) + (i * 2);
i = 8i + 2i
i = 10i

于 2012-05-25T16:19:41.870 回答

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6

You are basically doing:

i = i*2^3 + i*2

于 2012-05-25T16:19:29.943 回答

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i << 3相当于i * 8。i << 1相当于i * 2。

分发属性告诉我们：

x = i * 10
x = i * (8 + 2)
x = 8i + 2i

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向左移动 3 位等于乘以 8，移动 1 位等于乘以 2，所以你正在做

i = i * 8 + i * 2

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左位移（通常）与乘以 2 的幂相同。ie<< 1等价于*(2^1),<< 2等价于*(2^2)等等...

如果您将其代入示例中，您可以看到为什么您的结果乘以 10：

int i = 12;
i = (i * 2^3) + (i * 2^1);
= { i = (i * 8) + (i * 2);}
= { i = 8i + 2i; }
= { i = 10i; }

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Rewrite the bitshifts as multiplications by powers-of-2, and all should become clear.

于 2012-05-25T16:19:57.723 回答

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