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我正在做一个项目，该项目需要我辨别我的文本文件中的 cayley 表是否具有恒等、关联、逆和阿贝尔属性。我目前正在研究恒等函数，虽然我相信我必须使用两个嵌套for 循环遍历表格的行和列。我找不到任何可能将我推向正确方向的东西，不胜感激。谢谢杰西卡

只是想添加一个更新：这是我最终想出的，发布以防万一它仍然可以使用工作。非常感谢。

group_el Group::getIdentity()
{
for (int i=0; i<order; i++)
   {
    bool identIsi = true;
    for (int j=0; j<order; j++)
       {
        if ((op(i,j)==i) && (op(j,i)==i))  //if i*j =i same as j*i = i then i is identity
          {
            return i; 
          }
        else 
          {
            identIsi = false;
          }
       }
    }

返回 NO_IDENTITY；}

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C++ 不会是最容易使用的语言，但它是可行的。

几年前我上了一门抽象代数课，据我回忆，你只需要写出每个可能组合的表达式（因为有些组是不可交换的，你需要做A*Band B*A，*任意运算符在哪里）并从那里工作。

为了降低复杂性，我会按以下顺序进行：

  1. 扫描身份元素。（应该）只有一个，一旦你确定了它的值，其余的计算应该会变得更容易一些。
  2. 扫描两个相乘的元素以给出标识元素。这两个元素（按正确顺序）是相反的。
  3. 确定该群是否是阿贝尔群将很简单。只需遵循阿贝尔群的定义即可。
于 2012-05-19T04:58:51.403 回答