c - 从二进制转换为浮点

Question

我正在为计算机科学大学做一些练习，其中一个是关于将int64 位数组转换为它的双精度浮点值。

理解第一位符号 +/- 非常容易。指数也一样，我们知道偏差是 1023。

我们在使用有效数字时遇到问题。我该如何计算呢？

最后，我想获得这些位所代表的实数。

Answer 1

您可以将这些位加载到与双精度相同大小的无符号整数中，获取该地址并将其转换为 a void*，然后将其转换为 adouble*并取消引用。

当然，如果您真的应该解析浮点标准，这可能是“作弊”，但鉴于您到目前为止所陈述的参数，这就是我解决问题的方法。

Answer 2

计算给定 64 位的有效位非常容易。

根据使用 IEEE 754 的wiki 文章，有效数字由前 53 位（从位 0 到位 52）组成。现在，如果您想将具有类似 67 位的数字转换为您的 64 位值，它将通过将值的尾随第 64 位设置为 1 来进行舍入，即使它之前是一位……因为其他 3 位：

11110000 11110010 11111在最后一个字节四舍五入后变为11110000 11110011 ；

因此无需存储第 53 位，因为它的值始终为 1。这就是为什么您只在有效位中存储 52 位而不是 53 位的原因。

现在要计算它，您只需要定位有效数字的位范围 [bit(1) - bit(52)] -bit(0) 始终为 1- 并使用它。

int index_signf = 1; // starting at 1, not 0
int significand_length = 52;
int byteArray[53]; // array containing the bits of the significand

double significand_endValue = 0;
for( ; index_signf <= significand_length ; index_signf ++)
{
    significand_endValue += byteArray[index_signf] * (pow(2,-(index_signf)));
}

significand_endValue += 1; 

现在你只需要byteArray在计算之前进行相应的填充，使用这样的函数：

int* getSignificandBits(int* array64bits){

    //returned array

    int significandBitsArray[53];
    // indexes++
    int i_array64bits = 0; 
    int i_significandBitsArray=1;
    //set the first bit = 1

    significandBitsArray[0] = 1;



    // fill it  
    for(i_significandBitsArray=1, i_array64bits = (63 - 1); i_array64bits >= (64 - 52); i_array64bits--, i_significandBitsArray ++)
        significandBitsArray[i_significandBitsArray] = array64bits[i_array64bits];

    return significandBitsArray;
}

Answer 3

如果您有对象的字节表示，则可以将字节复制到正确类型的变量的存储中以进行转换。

double convert_to_double(uint64_t x) {
    double result;
    mempcy(&result, &x, sizeof(x));
    return result;
}

您经常会看到类似*(double *)&x进行转换的代码，但实际上这将始终有效，这是 C 中未定义的行为。