data-structures - 为什么以（反向）顺序添加节点会导致搜索效率低下？

Question

我正在准备考试，我偶然发现了以下问题：

如果按以下顺序添加数据，则绘制二叉搜索树：

10,9,8,7,6,5,4,3

为什么生成的树不适合高效搜索？

我的答案：

在创建 BST 时，我会认为我们从值 10 作为根节点开始，然后在第一级添加 9 作为左子树值。然后 8 到 9 的左子树，以此类推。我不知道为什么这会导致搜索效率低下。有任何想法吗？

Answer 1

由于这些值是按降序排列的，因此它们会在每个级别添加到左侧，实际上给您留下了一个链表，它需要 O(N) 进行搜索，而不是 BST 的首选 O(logN)。

绘画：

              10
             /
            9
           /
          8
         /
        7
       /
      6
     /
    5
   /
  4
 /
3

Answer 2

这将创建一个链表，因为它只是一系列节点；这是一棵严重不平衡的树。

你应该查查红黑树。它们具有相同的时间复杂度，但它会不断地围绕节点移动，因此它总是形成三角形。这将使树保持平衡。

Answer 3

这是低效的，因为该节点将始终添加到前一个节点的左子树中。对列表中的每个节点进行搜索检查，直到找到结果，即使答案总是在左侧，因此实际上比简单地通过循环搜索列表需要更多的计算。