matlab - 计算 Voronoi 单元面积

Question

我正在尝试计算 matlab 中每个 Voronoi 单元的面积，但我被卡住了。我在网上找到了这段代码：

[v , c] = voronoin(sdata);
for i = 1 : size(c ,1)
  ind = c{i}';
  tess_area(i,1) = polyarea( v(ind,1) , v(ind,2) );
end

此代码不起作用，因为 v 中的点之一是 [Inf,Inf]。这是无穷大的一点。我怎样才能绕过这个问题？

Answer 1

根据“voronoin”文档中的示例，v 的第一个点将始终为 [Inf, Inf]。这是一个报价：

V 的第一行是一个无穷远点。如果元胞数组的一个元胞中的任何索引为 1，则相应的 Voronoi 元胞包含 V 中的第一个点，即无穷远点。这意味着 Voronoi 单元是无界的。

如果您想在顶点 v 上使用“polyarea”而不获得 NaN，那么我天真的答案是在将 v 的第一行输入到“polyarea”之前将​​其切掉：

 sdata = [ 0.5    0
      0      0.5
     -0.5   -0.5
     -0.2   -0.1
     -0.1    0.1
      0.1   -0.1
      0.1    0.1 ]
[v , c] = voronoin(sdata);
for i = 1 : size(c ,1)
  ind = c{i}';
  tess_area(i,1) = polyarea( v(2:end,1), v(2:end,2))
end

但是，如果这不是您所说的“不工作”，那么也许您可以详细说明您期望看到的内容？

Answer 2

这可以避免 NaN 的事情：

      [ v, c] = voronoin ( sdata );
       tess_area=zeros(size(c,1),1);

       for i = 1 : size(c ,1)
          ind = c{i}';
         if ind~=1
          tess_area(i,1) = polyarea( v(ind,1) , v(ind,2) );
         end
       end

Answer 3

您需要定义您感兴趣的空间的边界。例如，如果您在 voronoi 细胞周围绘制一个正方形，根据您的正方形的大小，细胞将具有不同的区域。

Voronoi 分区本身不能设置单元的外部边界。

如果Matlab有多边形相交功能，那么应该很容易做到。一些相关的线程可能是：

多边形的交集和并集

计算图像和多边形之间重叠的简单方法是什么？

如果 Matlab 没有这个，你可以手动计算 voronoi 线和多边形边界线之间的交点，然后根据它计算一个新的多边形，然后从中计算面积。