您没有“未知功能”，您有不完整的数据点。
这实际上是 kNN 中众所周知的问题，并且有一个经过彻底验证的模式来处理它。
尽管该问题实际上是一个“不完整数据”问题，但在 kNN 上下文中，它通常（通常？）被称为稀疏问题。
在实践中，构建 kNN 模型的稀疏性问题是 kNN 的症结所在，除了对构成模型的数据进行有效存储/检索的可能例外。
例如，考虑 Amazon.com 的推荐引擎，其中产品评级是由列组成的用户特征和由行组成的用户，为了使这个矩阵 100% 完整，每个亚马逊客户都必须购买和审查亚马逊销售的每一个产品. 该矩阵的实际稀疏度必须 > 95%。
最常见的技术（据我所知仍然是最先进的）被称为NNMA或非负矩阵逼近。这种技术也经常被错误地称为 NNMF，其中 F 代表因式分解。（NNMA 基于分解技术，但结果不是原始数据矩阵的因数。）我提到这一点是因为这个替代术语虽然不正确，但被广泛使用，所以我会将它包含在我的搜索引擎查询中。
从本质上讲，这种技术可以用来从矩阵中去除稀疏性，或者换一种说法，填充缺失的单元格（即，R 行的客户没有重新查看 C 列的产品）。
您可以在Albert Au Yeung Ching-man 的博客中找到完整的 nnma 实现，包括随附的教程（python + numpy 中）。
或者，有几个 python 包（可通过 PyPI 获得）包含 NNMA 的打包代码。我只使用了其中之一PyMF，您可以在 Google Code 中找到它。
为了让您了解 NNMA 如何发挥其魔力，这是我在 python + NumPy 中简单但完整的 NNMA 实现：
import numpy as NP
def cf(q, v):
""" the cost function """
qv = (q - v)**2
return NP.sum(NP.sum(qv, axis=0))
def nnma(d, max_iter=100):
x, y = d.shape
z = y
w = NP.random.rand(x, y)
h = NP.random.rand(y, z)
for i in range(max_iter):
wh = NP.dot(w, h)
cost = cf(d, wh)
if cost == 0:
break
hn = NP.dot(w.T, d)
hd = NP.dot(NP.dot(w.T, w), h)
h *= hn/hd
wn = NP.dot(d, h.T)
wd = NP.dot(NP.dot(w, h), h.T)
w *= wn/wd
return NP.dot(w, h)
要使用此NNMA 函数，只需为每个缺失的单元格传入一个带有“0”的二维数组（矩阵）（换句话说，您的数据矩阵，为每个缺失值插入一个“0”）：
>>> d # the original (sparse) data matrix with missing cells denoted by "0"s
array([[ 7., 0., 4., 7., 0., 1.],
[ 3., 9., 7., 3., 1., 7.],
[ 4., 4., 3., 7., 3., 9.],
[ 4., 8., 0., 9., 2., 1.],
[ 6., 3., 9., 5., 9., 3.],
[ 6., 1., 4., 4., 1., 0.],
[ 0., 4., 8., 6., 0., 5.],
[ 9., 0., 6., 0., 5., 2.],
[ 6., 8., 4., 6., 3., 7.],
[ 3., 6., 3., 8., 7., 2.]])
>>> d1 = nnma(d) # call nnma, passing in the original data matrix
>>> d1 # the approximated data matrix with all missing values populated
array([[ 6.998, 0.29 , 3.987, 7.008, 0.292, 0.796],
[ 2.989, 8.92 , 6.994, 3.02 , 1.277, 7.053],
[ 4.007, 4.496, 2.999, 7.01 , 3.107, 8.695],
[ 4.005, 8.019, 0.254, 9.002, 1.917, 0.89 ],
[ 5.998, 3.014, 9.001, 4.991, 8.983, 3.052],
[ 5.992, 1.077, 4.007, 3.976, 0.753, 0.464],
[ 0.346, 3.436, 7.993, 5.988, 0.194, 5.355],
[ 9.001, 0.124, 5.997, 0.375, 5.02 , 1.867],
[ 6. , 7.994, 3.998, 6. , 2.999, 7.009],
[ 2.995, 6.022, 3.001, 7.987, 6.939, 2.185]])
如您所见，结果还不错，特别是对于非常简单的实现。所有缺失的项目都被填充，其余的值非常接近原始数据矩阵中的相应值，例如，第 0 列第 0 行在原始数据矩阵中是 7.0，在近似值中是 6.998。