android - 如何求解通过 3 点的抛物线方程？

Question

您如何找到通过这些点的抛物线方程：( .0344,.9285), ( .4014, 1.4672), (1.002, -0.313)。

你如何找到通过这些点的抛物线方程：（.0344，-.75），（.4014，-1.612），（1.002，-2.752）。

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这是一个我永远不会知道的Android问题......

无论如何，这是简单的高中数学。所以对于你们那里的高中生：

假设你有一个标准的二次方程：

y = a*x^2 + b*x + c

您有 3 个未知变量：和a，因此您确实需要 3 个点来解决这些未知数。假设您有 3 分：、、。bc(x1, y1)(x2, y2)(x3, y3)

这产生了一个由 3 个方程组成的系统：

y1 = a*x1^2 + b*x1 + c

y2 = a*x2^2 + b*x2 + c

y3 = a*x3^2 + b*x3 + c

这对应于以下矩阵方程：

|  x1^2   x1   1   | | a |     | y1 |
|  x2^2   x2   1   | | b |  =  | y2 |
|  x3^2   x3   1   | | c |     | y3 |

只需使用高斯消元法或任何其他平凡矩阵求解方法即可解决此问题。请参阅此处的维基百科条目：

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让我们假设抛物线的形式为 y=ax**2 + bx + c。插入 x 和 y，你会得到三个方程和三个未知数。然后，您可以使用高斯消元法计算 ab 和 c。

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